名校
解题方法
1 . 已知函数,.
(1)若函数在R上单调递减,求a的取值范围;
(2)已知,,,,求证:;
(3)证明:.
(1)若函数在R上单调递减,求a的取值范围;
(2)已知,,,,求证:;
(3)证明:.
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2023-12-30更新
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1413次组卷
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4卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题陕西省名校协作体2024届高三上学期一轮复习联考(四)数学(文)试题(已下线)专题2-6 导数大题证明不等式归类-1(已下线)导数及其应用-综合测试卷A卷
2 . 已知动圆经过定点,且与圆:内切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)设轨迹与轴从左到右的交点为,,点为轨迹上异于,的动点,设交直线于点,连接交轨迹于点,直线,的斜率分别为,.
①求证:为定值;
②证明:直线经过轴上的定点,并求出该定点的坐标.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)设轨迹与轴从左到右的交点为,,点为轨迹上异于,的动点,设交直线于点,连接交轨迹于点,直线,的斜率分别为,.
①求证:为定值;
②证明:直线经过轴上的定点,并求出该定点的坐标.
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2024-01-11更新
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760次组卷
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11卷引用:吉林省四校2023-2024学年高二下学期期初联考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,已知平面,为矩形,分别为的中点.
(1)证明:;
(2)若,求证:平面平面.
(1)证明:;
(2)若,求证:平面平面.
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2022-12-20更新
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294次组卷
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3卷引用:吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学(理)试卷
名校
4 . 如图,在四棱锥中,四边形是矩形,是正三角形,且平面平面,,为棱的中点,四棱锥的体积为.(1)若为棱的中点,求证:平面;
(2)在棱上是否存在点,使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为?若存在,指出点的位置并给以证明;若不存在,请说明理由.
(2)在棱上是否存在点,使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为?若存在,指出点的位置并给以证明;若不存在,请说明理由.
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2022-08-26更新
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5304次组卷
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26卷引用:吉林省吉林市第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
吉林省吉林市第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省资阳市安岳县安岳县周礼中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题1.10 空间向量的应用-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】十大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次段考数学试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二寒假作业检测数学试卷江苏省五市十一校2023-2024学年高二下学期5月阶段联考数学试题河北省沧州市第二中学2024-2025学年高二上学期9月月考数学试题江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高三上学期8月联合调研数学试题山西省山西大附属中学2023届高三上学期8月模块诊断数学试题福建省厦门外国语学校2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期10月诊断调研测试数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题(已下线)专题16 空间向量及其应用(练习)-2(已下线)河北省石家庄精英中学2023届高三上学期第四次调研数学试题云南省昆明市第三中学2023届高三上学期12月月考数学试题福建省厦门双十中学2023届高三上学期10月考试数学试题福建省漳州市第三中学2024届高三上学期10月月考数学试题重庆市九龙坡区渝高中学校2024届高三上学期第三次质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,在直三棱柱中,,,,.
(1)求证:;(用向量方法证明)
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:;(用向量方法证明)
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
6 . 在正四棱柱中,,E为的中点.(用向量的方法证明)
(1)求证:平面.(用向量的方法证明)
(2)若F为上的动点,使直线与平面所成角的正弦值是,求BF的长.
(1)求证:平面.(用向量的方法证明)
(2)若F为上的动点,使直线与平面所成角的正弦值是,求BF的长.
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2022-03-04更新
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157次组卷
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2卷引用:吉林省汪清县汪清第四中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列中,,其前项的和为,且满足().
(1)求证:数列是等差数列;
(2)证明:当时,.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)证明:当时,.
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2020-10-03更新
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850次组卷
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13卷引用:2015-2016学年吉林省扶余市一中高二上学期期末考试理科数学试卷
2015-2016学年吉林省扶余市一中高二上学期期末考试理科数学试卷2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测三理科数学试卷2016-2017学年辽宁庄河高中高二10月考文数试卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十单元 等差数列 B卷2015届湖北省襄阳市五中高三5月模拟考试一文科数学试卷2016届陕西省西安市一中高三下学期第一次模拟文科数学试卷2018年高考数学(文科)二轮复习 精练:大题-每日一题规范练-第二周河南省六市2018届高三第一次联考(一模)数学(理)试题【全国百强校】宁夏回族自治区银川一中2018届高三第三次模拟考试数学(理)试题【全国百强校】四川省南充高级中学2018届高三考前模拟考试数学(理科)试题(已下线)专题32 数列大题解题模板-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)专题32 数列大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(六)数学试题
名校
8 . 已知△中,,求证.
证明: 画线部分是演绎推理的( ).
证明: 画线部分是演绎推理的( ).
A.大前提 | B.三段论 | C.结论 | D.小前提 |
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2017-07-15更新
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218次组卷
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3卷引用:吉林省扶余市第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题
解题方法
9 . 已知数列的前项和为,,满足.
(1)计算,猜想的一个表达式(不需要证明)
(2)设,数列的前项和为,求证:.
(1)计算,猜想的一个表达式(不需要证明)
(2)设,数列的前项和为,求证:.
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2016-12-03更新
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361次组卷
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2卷引用:2015-2016学年吉林省扶余市一中高二上学期期中考试理科数学试卷
名校
解题方法
10 . 2021年5月,第十届中国花卉博览会将在美丽的崇明岛举办,主办方要对布展区域精心规划.如图,凸四边形ABCD是一个花卉布展区域的平面示意图,为了展示不同品种的花卉,将BD连接,经测量已知 (1)若 ,求此花卉布展区域总面积;
(2)求证: 为一个定值;
(3)在锐角中,内角A,B,C对的边分别为a,b,c.若 ,求的取值范围
(2)求证: 为一个定值;
(3)在锐角中,内角A,B,C对的边分别为a,b,c.若 ,求的取值范围
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2024-08-23更新
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422次组卷
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2卷引用:吉林省白山市抚松县第一中学2024-2025学年高二上学期开学数学试题