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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
高度测量问题
真题 名校
1 . 魏晋时刘徽撰写的《海岛算经》是有关测量的数学著作，其中第一题是测海岛的高．如图，点，，在水平线上，和是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，称为“表高”，称为“表距”，和都称为“表目距”，与的差称为“表目距的差”则海岛的高（       ）

A．表高B．表高
C．表距D．表距
2021-06-07更新 | 33168次组卷 | 59卷引用：吉林省长春市十一高中2020-2021学年高一下学期第三学程考试数学试题
视频解析 相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
2019·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
排列组合综合
真题 名校
2 . 我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是
A．B．C．D．
2019-06-09更新 | 36446次组卷 | 82卷引用：吉林省延边第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
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2022·山东菏泽·二模
多选题 | 较易(0.85) |
由基本不等式比较大小
名校
3 . 设a，b为两个正数，定义a，b的算术平均数为，几何平均数为．上个世纪五十年代，美国数学家D.H. Lehmer提出了“Lehmer均值”，即，其中p为有理数．下列结论正确的是（       ）
A．B．
C．D．
2022-05-11更新 | 6363次组卷 | 26卷引用：吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
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2023·湖北武汉·二模
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
柱体体积的有关计算 锥体体积的有关计算
名校
解题方法
几何体体积的求法
4 . 半正多面体亦称“阿基米德体”，是以边数不全相同的正多边形为面的多面体．如图，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，如此共可截去八个三棱锥，得到一个有十四个面的半正多面体，它的各棱长都相等，其中八个面为正三角形，六个面为正方形，称这样的半正多面体为二十四等边体．

则得到的二十四等边体与原正方体的体积之比为______．
2023-04-13更新 | 2963次组卷 | 6卷引用：吉林省普通高中友好学校第三十六届联合体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
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2024·辽宁沈阳·二模
单选题 | 较易(0.85) |
计算条件概率
名校
解题方法
利用条件概率公式求解条件概率

5 . 我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化，每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“”和阴爻“”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，记事件“取出的重卦中至少有1个阴爻”，事件“取出的重卦中至少有3个阳爻”．则（       ）

A．B．C．D．
2024-04-17更新 | 2305次组卷 | 9卷引用：吉林省长春市2024届向三第四次质量监测数学试卷
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2023·重庆·模拟预测
单选题 | 较易(0.85) |
球的体积的有关计算 立体几何新定义
名校
6 . 如图，生活中有很多球缺状的建筑．球被平面截下的部分叫做球缺，截面叫做球缺的底面，球缺的曲面部分叫做球冠，垂直于截面的直径被截后的线段叫做球缺的高．球冠面积公式为，球缺的体积公式为，其中R为球的半径，H为球缺的高．现有一个球被一平面所截形成两个球缺，若两个球冠的面积之比为，则这两个球缺的体积之比为（       ）．
A．B．C．D．
2023-03-13更新 | 2284次组卷 | 12卷引用：吉林省长春市文理高中2022-2023学年高一下学期第三学程考试数学试题
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2018·北京·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
等比数列的简单应用 由定义判定等比数列 等比数列通项公式的基本量计算
真题 名校
7 . “十二平均律”   是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于.若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为
A．B．
C．D．
2018-06-09更新 | 15216次组卷 | 104卷引用：吉林省白城市通榆县第一中学2020―2021学年高三上学期期末联考数学试题(理科)
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2023·福建福州·模拟预测
单选题 | 较易(0.85) |
指数式与对数式的互化 指数函数模型的应用（2）
名校
8 . 为落实党的二十大提出的“加快建设农业强国，扎实推动乡村振兴”的目标，银行拟在乡村开展小额贷款业务.根据调查的数据，建立了实际还款比例关于贷款人的年收入（单位：万元）的Logistic，模型：，已知当贷款人的年收入为8万元时，其实际还款比例为50%.若银行希望实际还款比例为40%，则贷款人的年收入为（       ）（精确到0.01万元，参考数据：，）
A．4.65万元B．5.63万元C．6.40万元D．10.00万元
2023-05-05更新 | 1906次组卷 | 8卷引用：吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
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19-20高三·安徽·阶段练习
单选题 | 较易(0.85) |
弧度的概念 弧长的有关计算
名校
解题方法
数形结合思想
9 . 《掷铁饼者》取材于希腊的现实生活中的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中具有表现力的瞬间（如图）．现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”，掷铁饼者的手臂长约为，肩宽约为，“弓”所在圆的半径约为，则掷铁饼者双手之间的距离约为（参考数据：，）（       ）

A．1.012mB．1.768mC．2.043mD．2.945m
2022-08-16更新 | 2969次组卷 | 71卷引用：吉林省白城市第一中学2021届高三五模数学（文）试题
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22-23高二下·山西忻州·开学考试
单选题 | 较易(0.85) |
零点存在性定理的应用 用导数判断或证明已知函数的单调性 利用导数研究函数的零点 求函数零点或方程根的个数
名校
解题方法
零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
10 . 拉格朗日中值定理是微分学的基本定理之一，定理内容如下：如果函数在闭区间上的图象连续不间断，在开区间内的导数为，那么在区间内至少存在一点，使得成立，其中叫做在上的“拉格朗日中值点”．根据这个定理，可得函数在上的“拉格朗日中值点”的个数为（       ）
A．0B．1C．2D．3
2023-02-17更新 | 1468次组卷 | 16卷引用：吉林省长春市第八中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
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