1 . 如图①，在等腰直角三角形中，分别是上的点，且满足.将沿折起，得到如图②所示的四棱锥.

(1)设平面平面，证明：⊥平面；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值.

2 . 已知三棱柱的侧棱垂直于底面，，，分别是棱的中点.

(1)求证：平面；
(2)求点到直线的距离.

3 . 若函数是定义在R上的奇函数（其中e是自然对数的底数）．
(1)求实数m的值；
(2)判断并证明函数的单调性；
(3)若，求实数a的取值范围．

4 . 已知数列满足，，．数列满足，，其中为数列是前n项和．
(1)求数列，的通项公式；
(2)令，求数列的前n项和，并证明：．

5 . 已知函数为奇函数.
（1）求实数的值；
（2）求证：在区间上是增函数；
（3）若对任意的都有求实数的取值范围.

6 . 如图，在四棱锥中，平面，底部为菱形，为的中点.

（1）求证：；
（2）若，求证：平面平面.

7 . 已知等比数列的各项均为正数，且，．
（1）求数列的通项公式；
（2）记数列的前项和为，求证：．

8 . 冰雹猜想也称奇偶归一猜想：对给定的正整数进行一系列变换，则正整数会被螺旋式吸入黑洞(4，2，1)，最终都会归入“4-2-1”的模式.该结论至今既没被证明，也没被证伪. 下边程序框图示意了冰雹猜想的变换规则，则输出的

A．

B．

C．

D．

9 . （1）设，试比较与的大小；
（2）已知，，，且，求证：．

10 . 如图，平面，四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，．

（1）求证：；
（2）求三棱锥的体积．