名校
解题方法
1 . 如图,在正方体
中,
为
的中点,
为
的中点.
平面
;
(2)求证:平面
平面
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46e2da608b66c9aee03e2503388ba4fd.png)
(2)求证:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f88a05162ce6fae872f415e4581b83ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3c241f900cb6ed341c137a3d71216a4.png)
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2023-07-31更新
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1554次组卷
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29卷引用:专题8.4 空间直线、平面的平行(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)
(已下线)专题8.4 空间直线、平面的平行(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)浙江省宁波市咸祥中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)期末专题05 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)8.4 空间直线、平面的平行--2020--2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)(已下线)8.5空间直线、平面的平行(精讲)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题11.2平面与空间中的平行关系(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷(新教材人教B版)黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高一数学6月月考试题福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广东省深圳市高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省广州市铁一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省双鸭山市集贤县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题北京市景山中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题福建省厦门市湖滨中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题22 空间中的平行关系(讲义)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)7.1 空间几何中的平行(精练)(已下线)第09讲 立体几何与空间向量 章节总结 (讲)-1山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)8.5 空间直线、平面的平行(精讲)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)海南省海口市海南中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)高一数学下学期第二次月考模拟试卷(第6章-第8章)(已下线)专题强化三 直线、平面的平行和垂直问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题8.9 空间直线、平面的平行(重难点题型精讲)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)四川省内江市威远中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第33讲 空间中的平行关系【讲】 (已下线)FHsx1225yl088广东省深圳市高级中学(集团)2023-2024学年高一下学期期中测试数学试题
11-12高二下·江西赣州·阶段练习
名校
2 . 用数学归纳法证明
时,第一步应验证不等式( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf4c8e0866bb76c90b3fd7821fff2d55.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-04-09更新
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372次组卷
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56卷引用:第四章数列单元检测卷(A卷基础篇)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 (人教A版2019选择性必修第一册+第二册,浙江专用)
第四章数列单元检测卷(A卷基础篇)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 (人教A版2019选择性必修第一册+第二册,浙江专用)2015-2016学年浙江省安吉,德清,长兴三县高一下学期期中考试数学试卷2016-2017学年浙江省湖州市高一下学期期中考试数学试卷【校级联考】浙江省嘉兴市七校2018-2019学年高二第二学期期中联考数学试题浙江省绍兴市上虞区2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)2011-2012学年江西省会昌中学高二第二学期第一次月考理科数学试卷2015-2016学年西藏日喀则一中高二下期末理科数学试卷2015-2016学年福建福州八中高二下期中理科数学试卷湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题2019届高考数学(理)全程训练:天天练42 推理与证明【全国校级联考】辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题辽宁省大连渤海高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题江西省上高二中2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题上海市七宝中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题天津市河东区2017-2018学年高二下学期期中考试数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题黑龙江省绥化市2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理科)试题(已下线)考点65 数学归纳法(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题广西南宁市第三中学2020-2021学年高二下学期月考(三)数学(理)试题(已下线)突破4.4 数学归纳法重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破(人教A版2019选择性必修第二册)辽宁省锦州市渤大附中教育集团2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题吉林省延边朝鲜族自治州汪清县汪清第四中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题北京市海淀区北京理工大学附属中学2020-2021学年高二6月月考数学试题北京市北京师范大学附属实验中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学(理)试题(已下线)模块综合练01 不等式、推理与证明-2022年高考数学(文)一轮复习小题多维练(全国通用)苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 4.4 数学归纳法(已下线)2.3 数学归纳法-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-2)(已下线)4.4数学归纳法(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)第十一课时 课中 4.4 数学归纳法(已下线)4.4 数学归纳法(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)上海市奉贤区致远高级中学2022届高三上学期期中教学评估数学试题人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 5.5 数学归纳法宁夏银川一中2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)第06讲 数学归纳法-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)江西省赣州市十六县(市)十九校2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题河南省教育联盟2021-2022学年高二下学期4月联考理科数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第04讲 数学归纳法(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)广西河池市八校2021-2022学年高二下学期第一次联考数学(理)试题(已下线)第10讲 数学归纳法与数列综合应用 - 1(已下线)4.4数学归纳法(第1课时)(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选择性必修第一册)山西大学附属中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)4.4 数学归纳法(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)4.4 数学归纳法(同步练习)-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂(人教A版2019选择性必修第二册)北京市北京师范大学第二附属中学未来科技城学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题辽宁省辽西联合校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)4.4 数学归纳法(1)陕西省西安市周至县第六中学2022-2023学年高二下学期5月期中理科数学试题1.5数学归纳法检测A卷(基础巩固)四川省泸州市泸县泸县第五中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题1.4 数学归纳法(同步练习基础版)(已下线)高二下期中真题精选(常考60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题1.5 数学归纳法7种常见考法归类(1)
名校
解题方法
3 . 如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,D为BC的中点,连接AD,DC1,A1B,AC1,求证:A1B∥平面ADC1.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/31/7896a594-3b38-4b1c-a19f-c8cc0484baf9.png?resizew=125)
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2022-04-12更新
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1000次组卷
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8卷引用:专题8.4 空间直线、平面的平行(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)
(已下线)专题8.4 空间直线、平面的平行(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.2 直线与平面平行人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.5 空间直线、平面的平行 8.5.2 直线与平面平行黑龙江省双鸭山市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学(文)试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §4 平行关系 4.1 直线与平面平行第二章 第二节 2.2直线、平面平行的判定及其性质(已下线)8.5.2 第1课时 直线与平面平行的判定(课时作业)-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.5.2 直线与平面平行(精练)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
4 . 如图所示,在△ABC中,D,F分别是BC,AC的中点,
.
表示
;
(2)求证:B,E,F三点共线.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/323f317ddbc159a311d2dd7f42cf0620.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e45bcd8f6ede8cc2513ad41402f40086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8ccba3b87a8a48ac3dd5f72d00bdb1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccf5a11b10d6530dfb6d27a42bb8c74b.png)
(2)求证:B,E,F三点共线.
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2022-03-23更新
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4148次组卷
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33卷引用:专题6.1 平面向量及其线性运算(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)
(已下线)专题6.1 平面向量及其线性运算(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)第1章 平面向量及其应用 单元检测人教A版 必杀技 第二章 平面向量 2.2.3向量数乘运算及其几何意义人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 专题强化练7 平面向量基本定理及坐标表示人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第二节 课时2向量的数乘运算人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.2.3 向量的数乘运算专题06 平面向量及其应用 复习与检测(核心素养练习)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》(已下线)专题5.1 平面向量的概念及其线性运算(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习学与练(已下线)练习16+平面向量的线性运算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(人教A版)(已下线)6.2.3 向量的数乘运算-2020-2021学年高一数学新教材配套学案(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.2.1 向量基本定理-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教B版2019必修第二册)沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.1~8.2 阶段综合训练(已下线)第六章 6.3.1 平面向量基本定理 6.3.2 平面相连的正交分解及坐标表示(备作业)-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)沪教版(2020) 必修第二册 堂堂清 第八章 8.3(3)向量的坐标表示广东省河源市龙川宏图学校2021-2022学年高一下学期月考(二)数学试题(已下线)6.2.2 平面向量的共线定理、数量积(精讲)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.2.2 平面向量的共线定理、数量积(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.2.3向量的数乘运算-【高效导学】2021-2022学年高一数学下学期同步精品导学案(人教A版2019必修第二册)(已下线)第六章平面向量及其应用单元检测-【师说智慧课堂(人教A版2019)(已下线)专题11 平面向量的概念沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.1-8.2 阶段综合训练河南省周口经济开发区黄泛区高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)6.1平面向量的概念(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.2.3向量的数乘运算(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)广东省佛山市顺德区罗定邦中学2022-2023学年高一下学期第一次段考数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第4章 平面向量 4.1 向量的概念与线性运算(已下线)6.3.2&6.3.3&6.3.4 平面向量的正交分解及坐标表示、平面向量加减法运算的坐标表示、平面向量的数乘运算及坐标表示(精练)(2)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一数学下学期第一次月考卷(人教A版2019必修二第6-7章)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)(已下线)第01讲 平面向量的概念、线性运算及坐标表示(六大题型)(讲义)(已下线)6.2.3 向量的数乘运算-高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题03 向量的数乘(1)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题03 向量的数乘运算(1)-《重难点题型·高分突破》福建省泉州市泉州一中、泉港一中、厦外石狮分校三校联盟2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)判断并证明函数
的奇偶性;
(2)判断当
时函数
的单调性,并用定义证明;
(3)若
定义域为
,解不等式
.
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(1)判断并证明函数
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(2)判断当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab87accf1942ab80def96d12ef173163.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/455ba3d3e46977fcbe5b71f8bb9df4be.png)
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2022-02-18更新
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745次组卷
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27卷引用:专题1.3函数的基本性质(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修一同步单元AB卷(人教A版浙江专用)
(已下线)专题1.3函数的基本性质(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修一同步单元AB卷(人教A版浙江专用)(已下线)专题3.2+函数的性质(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)河南省中原名校(即豫南九校)2017-2018学年高一上学期期中联考数学试题1河南省豫南九校2017-2018学年高一上学期期中联考数学试题1河南省中原名校(即豫南九校)2017-2018学年高一上学期期中联考数学试题2河南省豫南九校2017-2018学年高一上学期期中联考数学试题2(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.3 函数的单调性与最值(测)(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版文】专题2.4 函数奇偶性与周期性(测)(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.4 函数奇偶性与周期性(测)(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版文】专题2.3 函数的单调性与最值(测)江苏省淮安市涟水县第一中学2019-2020学年高一上学期10月阶段性测试数学试题江苏省镇江市扬中高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)【南昌新东方】江西省南昌十九中2020-2021学年高一上学期10月第一次月考数学试题四川省冕宁中学校2020-2021学年高一上期期中考试数学试题江苏省扬州市邗江区2020-2021学年高一上学期11月期中数学试题江苏省扬州市邗江区蒋王中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题福建省泰宁第一中学2020-2021学年高一上学期学分认定暨第二次阶段考试数学试题河北省张家口市宣化第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题宁夏银川唐徕回民中学2021-2022学年高一10月月考数学试题北京人大附中2021-2022年高一上学期期中数学试题河南省驻马店市第一高级中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题江苏省扬州市江都区大桥高级中学2021-2022学年高一上学期学情调研(一)数学试题(已下线)专题03 函数的单调性和最值的处理途径-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】宁夏固原市隆德县中学教育集团2023届高三上学期期中考试数学(理)试题河南省郑州市基石中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题河南省济源市高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河南省平顶山市蓝天高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
6 . 已知正项数列
的前n项和为
,且
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
为等差数列,求证:
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36b98ef143f8159f3a7dafa1fd2f2370.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed529240a883f68f0921e818addeb9c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c0b319dde5d275f9fd53719ef4d7a5.png)
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2021-09-04更新
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1188次组卷
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4卷引用:第四章数列单元检测卷(B卷综合篇)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 (人教A版2019选择性必修第一册+第二册,浙江专用)
第四章数列单元检测卷(B卷综合篇)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 (人教A版2019选择性必修第一册+第二册,浙江专用)浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高三上学期返校考试数学试题(已下线)第19讲 等差等比数列的综合运用-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)第18节 等差数列及前n项和
名校
7 . 如图,三棱柱
所有的棱长为2,
,M是棱BC的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/2529a031-16e2-4250-b4fd-edeeae2bd280.png?resizew=183)
(Ⅰ)求证:
平面ABC;
(Ⅱ)在线段B1C是否存在一点P,使直线BP与平面A1BC 所成角的正弦值为
? 若存在,求出CP的值; 若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/340c16426c497f63c8d239e3b478700c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/2529a031-16e2-4250-b4fd-edeeae2bd280.png?resizew=183)
(Ⅰ)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f36f074d1dc1054c679236ec70dcaf2.png)
(Ⅱ)在线段B1C是否存在一点P,使直线BP与平面A1BC 所成角的正弦值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6dbea2c285e78b18091c573d997a5fb1.png)
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2021-05-31更新
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2210次组卷
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8卷引用:第一章 (基础过关)空间向量与立体几何 A卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(浙江专用)(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第一章 (基础过关)空间向量与立体几何 A卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(浙江专用)(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省杭州市学军中学2021届高三下学期适应性考试数学试题浙江省湖州市安吉县2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)2021年秋季高三数学开学摸底考试卷02(浙江专用)浙江省湖州市菱湖中学2022届高三下学期高考前适应性考试数学试题(已下线)专题02 立体几何中存在性问题的向量解法-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第06讲 向量法求空间角(含探索性问题) (讲)-2河北省石家庄市四十一中2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 设数列
的前
项之和为
,且满足
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd2b00060fffb1e35919b9768e0fda51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f01828ef9f7dec29057350e75a6fe4b.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/995b935240ebdb8b9a07578fe2d10dae.png)
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9 . 如图,在四棱锥
中,底面
是平行四边形,
,M,N分别为
的中点,
.
;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d3ace48924c67905bf934b5145e8a14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b1683fed718259fa7b77ced8be46c87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a8b76f93f1609f49e5d85fd8b5db004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b503c5da1208576c9fabd3685153c9d2.png)
(2)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f50b3ae183997b707d16eb4e7f6712fa.png)
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2021-06-09更新
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27052次组卷
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77卷引用:第一章 (综合培优)空间向量与立体几何 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(浙江专用)(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第一章 (综合培优)空间向量与立体几何 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(浙江专用)(人教A版2019选择性必修第一册)2021年浙江省高考数学试题(已下线)考点33 空间角、空间向量及其应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)专题07 空间向量与立体几何-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(浙江专用)(已下线)卷02 空间向量与立体几何-单元检测(中)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)(已下线)期末模拟题(三)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 (人教A版2019选择性必修第一册+第二册,浙江专用)(已下线)专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)技巧03 解答题解法与技巧(讲)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)解密10 空间向量与立体几何(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)第一章 空间向量与立体几何章末检测(能力篇)广东省七校联合体2022届高三上学期第一次联考(8月)数学试题(已下线)考点35 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(已下线)专题8.7 立体几何中的向量方法(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题10 立体几何-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学(理)专项汇编(全国通用)(已下线)专题01 通过空间向量解决立体几何中的角度问题(解答题专练)-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)7.5 空间向量求空间角(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)考向36 立体几何中的向量方法(已下线)第37讲 立体几何中的向量方法 (讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)考向23 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)2021年新高考浙江数学高考真题变式题17-22题(已下线)考点10 立体几何与空间向量-备战2022年高考数学学霸纠错 (新高考专用)(已下线)专题07立体几何线面位置关系(练)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题08向量方法解决角和距离(练)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题08向量方法解决角和距离(测)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)福建省长汀县第一中学2022届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)考点33 直线与平面所成的角【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第八次联赛数学试题(已下线)专题33 空间中线线角、线面角,二面角的求法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)热点07 立体几何中的向量方法-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题22 盘点空间线面角的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题31 空间中直线、平面垂直位置关系的证明方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)易错点12 立体几何中的平行与垂直-备战2022年高考数学考试易错题(全国通用)(已下线)易错点14 立体几何中的角-备战2022年高考数学考试易错题(全国通用)江苏省南京市金陵中学2022届高三下学期3月学情调研数学试题(已下线)专题22 空间向量与立体几何(理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题20 立体几何综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)专题26 真题优选重组第三卷-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)押新高考第19题 立体几何-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)押全国卷(理科)第19题 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月月考(第二次大练习)数学试题(已下线)第6讲 立体几何(已下线)数学-2022年高考押题预测卷01(北京卷)(已下线)专题40:空间角的向量求法-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)内蒙古包头市第四中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 章末培优专练苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2 综合拔高练湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.4(3)求角的大小(第1课时)(已下线)第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系(练)湖南省衡阳市祁东县育贤中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)考向28利用空间向量求空间角(重点)广东省广州市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省肇庆市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省闽侯县第六中学2022届高三上学期期中考试数学试题(已下线)3.4 空间向量在立体几何中的应用(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选修第一册)江苏省扬州市宝应区曹甸高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题北京市第五十七中学2023届高三上学期12月月考数学试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三上学期期中数学试题(已下线)综合检测(基础篇)-2022-2023学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(理)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(三十) 空间中的角新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市云顶学校2024届高三上学期8月质量检测数学试题安徽省怀宁县新安中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题河南省周口市郸城县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省扬州市宝应县画川高级中学2024届高三上学期第二次阶段性学情检测数学试题安徽省六安市第一中学2024届高三上学期第五次月考数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点4 直线与平面所成角(二)【基础版】(已下线)通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练(30题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)专题23 立体几何解答题(理科)-1
10 . 如图,四棱锥
的底面是边长为2的菱形,
底面
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/b30b0e1f-a23e-49bb-bd9b-82f5a949fc42.png?resizew=182)
(1)求证:
平面PBD;
(2)若
,直线
与平面
所成的角为45°,求四棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1b49f64e0065edad868b25e9fcada3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/b30b0e1f-a23e-49bb-bd9b-82f5a949fc42.png?resizew=182)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e56fdf217165748fafe938b64fa08179.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41cd5c4f8b106d01e0e431078e1a468b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
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7956次组卷
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10卷引用:专题8.6 第八章《立体几何初步》单元测试(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)
(已下线)专题8.6 第八章《立体几何初步》单元测试(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)浙江省台州市玉环市玉城中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)第八章 立体几何初步单元自测卷(一)广西岑溪市2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省南昌市进贤第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题河北省衡水市武强中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(A)试题2021年黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校普通高中学业水平考试考数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题新疆维吾尔自治区喀什市第十中学2022-2023学年高二下学期数学模拟试题