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1 . 2023年10月26日,神舟十七号载人飞船把汤洪波唐胜杰江新林送入太空,他们是载人航天工程进入空间站应用和发展阶段的第二批航天员,他们的轮换和在轨工作也趋于常态化,主要包括人员和物资的正常轮换补给空间站组合体平台照料在轨实(试)验开展科普及公益活动以及异常情况处置等工作.空间站的公益活动是与大众比较接近和感兴趣的空间站的工作任务.为了解学生对空间站的公益活动是否感兴趣,某学校从全校学生中随机抽取300名学生进行问卷调查,得到如下列联表中的部分数据:
对空间站开展的公益活动感兴趣对空间站开展的公益活动不感兴趣合计
男生120
女生60
合计
已知从这300名学生中随机抽取1人,抽到对此项活动感兴趣的学生的概率为
(1)将上述列联表补充完整,并依据的独立性检验,能否认为该校学生对空间站开展的公益活动感兴趣与性别有关联?
(2)该学校对参与问卷调查的学生按性别,利用按比例分配的分层随机抽样的方法,从对此项活动感兴趣的学生中抽取7人组成“我国载人航天事迹”宣传小组,从这7人中任选3人,随机变量表示3人中女生的人数,求的分布列及数学期望.
附:
0.0100.0050.001
6.6357.87910.828
参考公式:,其中
2024-03-06更新 | 397次组卷 | 1卷引用:河南省周口市部分重点高中2023-2024学年高三下学期2月开学收心考试数学试题
2 . 某旅游团计划去北京旅游,因时间原因,要从北京的9个景点中选出4个作为主要景点,并从余下景点中选出3个作为备选景点,若不能作为主要景点,不能作为备选景点,则不同的选法种数为(       
A.290B.260C.200D.160
2024-03-06更新 | 241次组卷 | 1卷引用:河南省周口市部分重点高中2023-2024学年高三下学期2月开学收心考试数学试题
3 . 已知向量,若的夹角为,则       
A.B.C.D.
2024-03-06更新 | 347次组卷 | 1卷引用:河南省周口市部分重点高中2023-2024学年高三下学期2月开学收心考试数学试题
4 . 过圆外一点作圆的切线,切点分别为,则       
A.B.C.D.
2024-02-27更新 | 435次组卷 | 2卷引用:河南省周口市部分重点高中2023-2024学年高三下学期2月开学收心考试数学试题
6 . 如图,在正四棱柱中,EFGH分别为棱的中点.
   
(1)证明:EFGH四点在同一个平面内;
(2)若点在棱上且满足平面,求直线与平面所成角的正弦值.
10 . 我国著名数学家华罗庚先生曾说:数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中,常用函数的图象来研究函数的性质,也常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征,如函数的图象大致为(       
A.B.
C.D.
共计 平均难度:一般