1 . 已知集合.
(1)若，求；
(2)若“”是“”成立的必要条件，求实数的取值范围.

2 . 已知椭圆：（）的离心率为，左、右焦点分别为，，上、下顶点分别为，，且四边形的面积为4．
(1)求椭圆的方程．
(2)平行于轴的直线与椭圆的一个交点为，与以为直径的圆的一个交点为，且，位于轴两侧，，分别是椭圆的左、右顶点，直线，分别与轴交于点，．证明：为定值．

3 . 已知抛物线：（）的焦点为，准线为，过的直线与交于，两点（点在第一象限），与交于点，若，，则______．

4 . 如图，在正方体中，，，分别为，的中点，点满足，，．下列说法正确的是（       ）

A．若，则与的夹角为

B．若，，则平面

C．若，，则四面体的外接球的表面积为

D．若，，则三棱锥的体积为

5 . 如图，在四棱锥中，，且，，，，，为的中点．
   
(1)证明：平面．
(2)在线段（不含端点）上是否存在点，使得平面与平面的夹角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

6 . 给出下列命题，其中正确的命题是（       ）

A．若向量，，共面，则它们所在的直线共面

B．已知，若，，，四点共面，则

C．为单位向量

D．已知向量，，则在上的投影向量为

7 . 已知数列满足，（），则满足的的最小取值为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

8 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)若，求的最值及取最值时x的值；
(3)若函数在内有且只有一个零点，求实数m的取值范围.

9 . 已知函数.
(1)若，求的值；
(2)若，，且，，求的值.

10 . 已知函数的部分图象如图所示，其中的图象与x轴的一个交点的横坐标为，则（       ）

   

A．的最小正周期为

B．的图象关于点中心对称

C．的图象可以由向左平移个单位长度得到

D．在上单调递增