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1 . (1)已知,关于x的方程的一个虚根为,求的值;
(2)已知复数满足:,求的值.
(2)已知复数满足:,求的值.
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2 . 平面四边形中,,则四边形绕所在的直线旋转一周所围成几何体的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知,若向量,则向量与向量夹角为锐角的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知事件发生的概率分别为,则( )
A.若,则事件与不相互独立 |
B.若发生时一定发生,则 |
C.若与互斥,则 |
D.若与相互独立,则 |
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5 . 在中,角所对的边分别为,且,则下列说法正确的是( )
A.若,则的外接圆的面积为 |
B.若,且有两解,则的取值范围为 |
C.若,则面积的最大值为 |
D.若,且为锐角三角形,则的取值范围为 |
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6 . 已知,,,,则下列大小关系正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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519次组卷
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4卷引用:2024届河北省名校联盟高考三模数学试题
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7 . 设函数,若恒成立,则实数的可能取值是( )
A.5 | B.4 | C.3 | D.2 |
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8 . 已知函数在和处取得极值.
(1)求的值.
(2)若对任意,不等式恒成立,求的取值范围.
(1)求的值.
(2)若对任意,不等式恒成立,求的取值范围.
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9 . 已知某高速服务区餐厅的窗口有四类:①自选快餐,平均每份取餐时长为1分钟;②商务套餐,平均每份取餐时长为0.5分钟;③现炒现做,平均每份取餐时长为5分钟;④自动售货机,平均每份取餐时长为1分钟.已知该高速服务区餐厅的取餐窗口(每台自动售货机按1个取餐窗口计算)一共有18个,就餐高峰期时有400名消费者在等待就餐.为了提高消费者的用餐满意度,该高速服务区工作人员选取了100名用餐的消费者进行问卷调查,其中有50人选择了自选快餐,30人选择了商务套餐,15人选择了现炒现做,5人选择了自动售货机.(注:为了方便计算,若某消费者选择两类或多类就餐类别,则按该消费者的主要就餐类别归类,每名消费者只统计为其中一类).
(1)根据以上的调查统计,用样本估计总体,如果设置10个自选快餐窗口,就餐高峰期时,假设大家在排队时自动选择较短的队伍等待(即各类取餐的窗口前队伍长度各自相等),试问选择自选快餐的消费者最长等待时长是多少分钟?
(2)根据以上的调查数据统计,用样本估计总体,从等待时长和公平的角度上考虑,要求每个队伍的最长等待时长大致相等,应如何设置各类取餐窗口数(结果采用四舍五入法保留整数)?并说明理由.
(1)根据以上的调查统计,用样本估计总体,如果设置10个自选快餐窗口,就餐高峰期时,假设大家在排队时自动选择较短的队伍等待(即各类取餐的窗口前队伍长度各自相等),试问选择自选快餐的消费者最长等待时长是多少分钟?
(2)根据以上的调查数据统计,用样本估计总体,从等待时长和公平的角度上考虑,要求每个队伍的最长等待时长大致相等,应如何设置各类取餐窗口数(结果采用四舍五入法保留整数)?并说明理由.
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10 . 已知函数定义域为,且函数与均为偶函数,当时,是减函数,设,,,则a,b,c的大小关系为( )
A. | B. |
C. | D. |
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