1 . 已知函数.
(1) 证明函数在上是增函数；
(2) 求在上的最值.

2 . 设数列的前项和为，已知、、成等差数列，且．
（1）求的通项公式；
（2）若，的前项和为，求使成立的最大正整数的值．

3 . 已知数列{a_n}是公差不为零的等差数列，a₁＝2，且a₂，a₄，a₈成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n·}的前n项和．

4 . 从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为，
（1）记X表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量X的分布列和数学期望；
（2）若有2辆车独立地从甲地到乙地，求这2辆车共遇到1个红灯的概率．

5 . 已知等差数列的前项和为，若，且、、三点共线(该直线不过点)，则等于__________

6 . 已知函数.
（1）若函数在区间 (其中)上存在极值，求实数的取值范围；
（2）如果当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

7 . 如图，为正方体，任作平面与对角线垂直，使得与正方体的每个面都有公共点，记这样得到的截面多边形的面积为，周长为，则（       ）

A．为定值，不为定值

B．不为定值，为定值

C．与均为定值

D．与均不为定值

8 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度，已知曲线，过点的直线的参数方程为（为参数），直线与曲线交于两点.
(1)求的取值范围；
(2)若成等比数列，求实数的值.

9 . 已知函数（其中）的图象如图所示，则函数的图象是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 若函数在上是增函数，则实数a的取值范围是______．