高中数学综合库练习题及答案-山西高中数学高二-适中-第9页-组卷网

22-23高二上·贵州黔东南·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在四棱锥

中，底面四边形

为直角梯形，

，

为

的中点，

，

.

(1)证明:

平面

；
(2)求平面

与平面

所成锐二面角的余弦值.

2024-01-16更新 | 2098次组卷 | 7卷引用：山西省介休市第一中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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20-21高二上·陕西西安·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知函数值求自变量或参数求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求过一点的切线方程

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 已知函数

，点

在曲线

上．
(1)求函数

的解析式；
(2)求曲线

在点

处的切线方程；
(3)求曲线

过点

的切线方程．

2024-01-15更新 | 844次组卷 | 8卷引用：山西省朔州市怀仁市大地学校2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题

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23-24高二上·辽宁沈阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

二项式的系数和求指定项的系数求系数最大（小）的项

名校

3 . 已知

的展开式的所有二项式系数之和为64．
(1)求该二项式及其展开式中的常数项；
(2)求展开式中系数最大的项．

2024-01-10更新 | 1067次组卷 | 7卷引用：山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2023-2024学年高二下学期第四次月考（6月）数学试题

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23-24高二上·安徽亳州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求系数最大（小）的项奇次项与偶次项的系数和整除和余数问题

名校

解题方法

利用二项式定理证明整除问题不等式法求系数最大最小项

4 . （1）求

除以15的余数；
（2）若

，求

的值；
（3）求

展开式中系数最大的项．

2024-01-09更新 | 611次组卷 | 4卷引用：山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高二上·广东茂名·期中

多选题 | 适中(0.65) |

二项式系数的增减性和最值求有理项或其系数二项展开式各项的系数和奇次项与偶次项的系数和

名校

5 . 已知

的展开式共有13项，则下列说法中正确的有（）

A．所有奇数项的二项式系数和为	B．二项式系数最大的项为第7项
C．所有项的系数和为	D．有理项共5项

2023-12-29更新 | 1740次组卷 | 12卷引用：山西大学附属中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高二上·山西吕梁·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

双曲线中的定值问题圆锥曲线的统一定义

解题方法

定值问题转化与化归思想

6 . 已知动点P到点

的距离等于其到直线

距离的2倍，记点P的轨迹为曲线

．
(1)求曲线

的方程；
(2)已知斜率为k的直线l与曲线

交于点

为坐标原点，若

,证明：

为定值．

2023-12-25更新 | 892次组卷 | 4卷引用：山西省吕梁市孝义市2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·山西吕梁·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算等比中项的应用求等比数列前n项和错位相减法求和

解题方法

等差等比公式法错位相减法

7 . 在等差数列

中，

是

和

的等比中项．
(1)求

的通项公式；
(2)若

，求

的前n项和

．

2023-12-25更新 | 246次组卷 | 4卷引用：山西省吕梁市孝义市2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·山西吕梁·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

由Sn求通项公式裂项相消法求和利用an与sn关系求通项或项

解题方法

Sn和an关系法求数列通项裂项相消法

8 . 已知各项均为正数的数列

的前n项和为

恒成立，则数列

的通项公式为____________;数列

的前n项和等于____________．

2023-12-25更新 | 204次组卷 | 3卷引用：山西省吕梁市孝义市2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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10-11高三上·陕西西安·期中

单选题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式解分段函数不等式

名校

解题方法

分段函数求参数值或参数范围

9 . 已知函数

，则满足

的

取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-24更新 | 427次组卷 | 62卷引用：山西省朔州市怀仁县第一中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题

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19-20高二上·山东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和等差数列前n项和的基本量计算求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值等差等比公式法

10 . 递增等差数列

，满足

，前n项和为

，下列选项正确的是（）

A．	B．
C．当时最小	D．时n的最小值为8

2023-12-19更新 | 817次组卷 | 72卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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