1 . 已知复数，是方程的两根，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，已知梯形ABCD的外接圆圆心O在底边AB上，，，点P是上半圆上的动点（不包含A，B两点），点Q是线段PA上的动点，将半圆APB所在的平面沿直径AB折起使得平面平面ABCD.
   
(1)求三棱锥体积的最大值；
(2)当平面QBD时，求的值；
(3)设QB与平面ABD所成的角为α，二面角的平面角为β.求证：.

3 . 如图，长方体中，，，M是的中点.
   
(1)求证：；
(2)求证：∥平面；
(3)点P是棱上的动点，求的最小值，并说明此时点P的位置.

5 . 如图所示圆台，，分别是上、下底面的圆心，母线AB与下底面所成的角为，BC为上底面直径，，，则（       ）

   

A．圆台的母线长为10

B．圆台的全面积为

C．由点A出发沿侧面到达点C的最短距离是

D．在圆台内放置一个可以任意转动的正方体，则正方体的棱长最大值是4

6 . 下列关于函数的说法正确的是（       ）

A．定义域为	B．在区间上单调递增
C．最小正周期是	D．图象关于直线对称

7 . 如图，四棱锥的底面ABCD是菱形，且，，则（       ）
   

A．

B．

C．

D．

8 . 青少年时期是视觉发育的敏感期与关键期，这个阶段的视觉发育容易受环境因素影响，某校为研究学生每天使用手机时长与近视率的关系，从全校学生中随机抽取600名学生进行不记名问卷调查，得到如下数据：有20%的学生每天使用手机超过1h，这些人的近视率为50%；每天使用手机不超过1h的学生的近视率为37.5%．
(1)若从该校学生中随机抽取一人，请根据以上数据估计该同学近视的概率；
(2)请完成2×2列联表．并根据调查数据回答：在犯错误的概率不超过5%的前提下．可以认为该校学生每天使用手机时长与近视有关吗？

视力	每天使用手机时长		合计
	超过1h	不超过1h
近视
不近视
合计			600

附：．
下表是独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值：

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
k	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

9 . 已知函数．
(1)若是函数的极小值点，求的值；
(2)讨论的单调性．

10 . 已知函数，则______；设数列满足，则此数列的前2023项的和为______．