1 . 已知定义在上函数满足，当时，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 为普及航天知识，某航天科技体验馆开展了一项“摸球过关”领取航天纪念品的游戏，规则如下：不透明的口袋中有3个白球，2个红球，这些球除颜色外完全相同．参与者每一轮从口袋中一次性取出3个球，将其中的白球个数记为该轮得分X，记录完得分后，将摸出的球全部放回袋中．当参与者完成第n轮游戏，且其前n轮的累计得分恰好为2n时，游戏过关，可领取纪念品，同时游戏结束，否则继续参与游戏．若第3轮后仍未过关，则游戏也结束．每位参与者只能参加一次游戏．
(1)求随机变量X的分布列及数学期望；
(2)若甲参加该项游戏，求甲能够领到纪念品的概率．

3 . P为双曲线右支上一点，M，N分别是圆和上的点，则的最大值为__________.

4 . 在平面直角坐标系中，，，，圆为△的外接圆．
(1)求圆M的标准方程；
(2)过点作圆M的切线，求切线方程．

5 . 已知函数的图象过原点，且图象的相邻两对称轴间的距离为.
(1)求函数的解析式；
(2)若函数，记方程在上的根从小到大依次为，试确定的值，并求的值.

6 . 已知函数.
(1)若函数是奇函数，求的最小值；
(2)若，求的值.

7 . 已知平面向量与满足，向量是与向量同向的单位向量，向量在向量上的投影向量为.
(1)若与垂直，求的大小；
(2)若与的夹角为，求向量与夹角的余弦值.

8 . 如图所示，四棱锥的底面是平行四边形，分别是的中点.求证：平面.

   

9 . 已知函数在上的最小值为，最大值为，若，则实数的取值范围为__________.

10 . 在锐角中，角所对的边为，若，且，则的取值范围是__________.