名校
解题方法
1 . 已知函数
，
，若对于任意
，存在
，使得
，则实数
的取值范围为__________ .
，，若对于任意，存在，使得，则实数的取值范围为
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解题方法
2 . 已知向量
.
(1)若
，求实数
的值；
(2)若
，求向量
与
的夹角．
.(1)若
，求实数的值；(2)若
，求向量与的夹角．
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名校
3 . 已知函数
．
(1)求
的单调递增区间；
(2)当
时，求的最值及取到最值时的值；
(3)当
时，关于的不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)求
的单调递增区间；(2)当
时，求的最值及取到最值时的值；(3)当
时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．
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4 . 设
为平面内的任意两个向量，定义一种向量运算“
”：
对于同一平面内的向量
，给出下列结论：
①
；②
；
③
；④若
是单位向量，则
．
以上所有正确结论的序号是______ ．
为平面内的任意两个向量，定义一种向量运算“”：对于同一平面内的向量，给出下列结论：①
；②；③
；④若是单位向量，则．以上所有正确结论的序号是
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2024-05-22更新
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320次组卷
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5卷引用：上海市民办南模中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
上海市民办南模中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷北京市丰台区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（A卷）（已下线）云南省曲靖市部分学校2023-2024学年高一下学期6月联考数学试题（已下线）模块三 失分陷阱1 新定义问题抓不到定义的本质（已下线）【练】专题四 与平面向量有关的新定义问题（压轴大全）
名校
解题方法
5 . 在公差为正数的等差数列
中，若
，
，
，
成等比数列，则数列的前10项和为____________ .
中，若，，，成等比数列，则数列的前10项和为
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2024-05-14更新
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650次组卷
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3卷引用：上海市民办南模中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
名校
6 . 由于四边形不具有稳定性，所以求四边形面积公式需要有限制条件.我们将四个点在圆上的四边形称为圆内接四边形，圆内接四边形具有对角互补的性质.印度数学家婆罗摩笈多发现了圆内接四边形的面积公式为
，其中、
、
、
分别为圆内接四边形的4条边，
，与海伦公式有类似之处.已知在圆内接四边形
中，
，
，
，
，则四边形的面积为___________ .
，其中、、、分别为圆内接四边形的4条边，，与海伦公式有类似之处.已知在圆内接四边形中，，，，，则四边形的面积为
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解题方法
7 . 若函数
有2个零点，则m的取值范围是______ ．
有2个零点，则m的取值范围是
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2024-05-08更新
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587次组卷
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3卷引用：上海市金山中学2023-2024学年高一下学期5月月考试卷
名校
8 . 设半圆
的半径为2，而
为直径延长线上的一点，且
.对半圆上任意给定的一点
，以
为一边作等边三角形
，使
和
在的两侧（如图所示）的面积为
，求
的大小
(2)当点在半圆上运动时，求四边形
面积的最大值
的半径为2，而为直径延长线上的一点，且.对半圆上任意给定的一点，以为一边作等边三角形，使和在的两侧（如图所示）
的面积为，求的大小(2)当点
在半圆上运动时，求四边形面积的最大值
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2024-05-04更新
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475次组卷
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3卷引用：上海市华东师范大学第一附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
上海市华东师范大学第一附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）专题01 三角-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 在中，，，分别是角，，
的对边，若
，则
的值为______ .
中，，，分别是角，，的对边，若，则的值为
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2024-05-04更新
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221次组卷
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3卷引用：上海市华东师范大学第一附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
上海市华东师范大学第一附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）考题猜想01三角-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）湖北省襄阳市第五中学2024届高三下学期第四次适应性测试数学试题
名校
10 . 定义向量
的“对应函数”为
；函数的“对应向量”为（其中为坐标原点），记平面内所有向量的“对应函数”构成的集合为
(1)设
，求证：
(2)已知
且
，
是函数
的“对应向量”，
，求
(3)已知
，向量的“对应函数”
在
处取得最大值，当
变化时，求
的取值范围
的“对应函数”为；函数的“对应向量”为（其中为坐标原点），记平面内所有向量的“对应函数”构成的集合为(1)设
，求证：(2)已知
且，是函数的“对应向量”，，求(3)已知
，向量的“对应函数”在处取得最大值，当变化时，求的取值范围
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