2 . 如图，已知四棱台的上、下底面分别是边长为2和4的正方形，平面平面ABCD，，点P是棱的中点，点Q在棱BC上．

(1)若，证明：平面；
(2)若二面角的正切值为5，求BQ的长．

3 . 已知某精密制造企业根据长期检测结果，得到生产的产品的质量差服从正态分布，并把质量差在内的产品称为优等品，质量差在内的产品称为一等品，优等品与一等品统称为正品，其余范围内的产品作为废品处理．现从该企业生产的正品中随机抽取1000件，测得产品质量差的样本数据统计如下：

(1)根据大量的产品检测数据，检查样本数据的标准差s近似值为10，用样本平均数作为的近似值，用样本标准差s作为的估计值，记质量差服从正态分布，求该企业生产的产品为正品的概率P；（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）
参考数据：若随机变量服从正态分布，则，，．
(2)假如企业包装时要求把2件优等品和n（，且）件一等品装在同一个箱子中，质检员从某箱子中摸出两件产品进行检验，若抽取到的两件产品等级相同则该箱产品记为A，否则该箱产品记为B．
①试用含n的代数式表示某箱产品抽检被记为B的概率p；
②设抽检5箱产品恰有3箱被记为B的概率为，求当n为何值时，取得最大值．

5 . 某社团对男女学生是否喜欢书法进行了一个随机调查，调查的数据如下表所示．

	喜欢书法	不喜欢书法
男学生	24	32
女学生	16	24

根据调查数据回答：
(1)有的把握认为性别与是否喜欢书法有关吗？
(2)若该社团某小组有男生4人，女生2人，现从中随机选取2人作为志愿者参加活动，记参加活动的女生人数为，求的分布列及期望．
参考公式：，其中．
参考数据：

	0.10	0.05	0.010	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

6 . 设是一个随机试验中的两个事件，若，则______．

7 . 已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 椭圆的左右焦点分别为，点，线段，分别交于两点，过点作的切线交于，且，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题是真命题的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

10 . 《九章算术》中关于“刍童”（上、下底面均为矩形的棱台）体积近似计算的注释：将上底面的长乘以二与下底面的长相加，再与上底面的宽相乘，将下底面的长乘以二与上底面的长相加，再与下底面的宽相乘，把这两个数值相加，与高相乘，再取其六分之一，现有“刍童”，其上、下底面均为正方形，若，且每条侧棱与底面所成角的正切值均为，则按《九章算术》的注释，该“刍童”的体积为（       ）

A．8

B．24

C．

D．112