1 . 如图，在直三棱柱中，，，，.

(1)当时，求证：平面；
(2)设二面角的大小为，求的取值范围.

2 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若对任意的恒成立，求的范围.

3 . 已知函数，则不等式的解集为_________________.

4 . 存在函数满足：对于任意的，都有（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知是边长为1的正三角形，是上一点且，则（       ）

A．

B．

C．

D．1

6 . 记的内角的对边分别为，已知.
(1)若成等差数列，求的面积；
(2)若，求.

7 . 已知数列是等差数列，，记，分别为，的前项和，若，，则_________．

8 . 已知函数，且图象在处的切线斜率为0.
(1)求的值；
(2)令，求的最小值.

9 . 在矩形中，，为边上的中点．将沿翻折，使得点到点的位置，且满足平面平面，连接，，．

(1)求证：平面平面．
(2)在线段上是否存在点，使得二面角的余弦值为？若存在，求出点位置；若不存在，说明理由．

10 . 在正四面体中，为棱的中点，过点的平面与平面平行，平面平面，平面平面，则，所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．