高中数学综合库练习题及答案-宁德高中数学高三-适中-组卷网

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单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用解含有参数的一元二次不等式

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

1 . 函数

，若关于

的不等式

有且仅有三个整数解，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

7日内更新 | 660次组卷 | 3卷引用：2024届福建省宁德市普通高中毕业班五月质量检测数学试题

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填空题-双空题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

2 . 《缀术》中提出的“缘幂势既同，则积不容异”被称为祖暅原理，其意思是：如果两个等高的几何体在同高处被截得的两截面面积均相等，那么这两个几何体的体积相等.该原理常应用于计算某些几何体的体积.如图，某个西晋越窑卧足杯的上下底为互相平行的圆面，侧面为球面的一部分，上底直径为

，下底直径为6cm，上下底面间的距离为3cm，则该卧足杯侧面所在的球面的半径是__________cm；卧足杯的容积是____________

（杯的厚度忽略不计）

2024-06-04更新 | 91次组卷 | 1卷引用：福建省宁德市古田县第一中学2024届高中毕业班高考前适应性测试数学试题

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多选题 | 适中(0.65) |

求等比数列前n项和裂项相消法求和二项展开式的应用

名校

解题方法

等差等比公式法裂项相消法

3 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列.从第1行开始，第n行从左至右的数字之和记为

，如

的前

项和记为

，依次去掉每一行中所有的1构成的新数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，...，记为

，

的前

项和记为

，则下列说法正确的有（）

A．	B．的前项和
C．	D．

2024-06-04更新 | 143次组卷 | 1卷引用：福建省宁德市古田县第一中学2024届高中毕业班高考前适应性测试数学试题

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填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）由直线与圆的位置关系求参数

名校

4 . 已知曲线

和圆

有2个交点，则实数

的取值范围是_____________.

2024-06-01更新 | 313次组卷 | 2卷引用：2024届福建省宁德市普通高中毕业班五月质量检测数学试题

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解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直已知面面角求其他量

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

5 . 在平行四边形

中，

，

.将

沿

翻折到

的位置，使得

.

(1)证明：

平面

；
(2)在线段

上是否存在点

，使得二面角

的余弦值为

?若存在，求出

的值;若不存在，请说明理由.

2024-05-17更新 | 399次组卷 | 1卷引用：2024届福建省宁德市普通高中毕业班五月质量检测数学试题

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解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形用定义求向量的数量积

解题方法

边角转化

6 . 在

中，角

的对边分别为

.已知

，且

.
(1)若

，垂足为

，求BD的长;
(2)若

，求

的长.

2024-05-17更新 | 507次组卷 | 1卷引用：2024届福建省宁德市普通高中毕业班五月质量检测数学试题

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填空题-单空题 | 适中(0.65) |

整除和余数问题

解题方法

利用二项式定理证明整除问题

7 . 中国古代历法是中国劳动人民智慧的结晶，《尚书·尧典》记载“期三百有六旬有六日，以闰月定四时成岁”，指出闰年有366天.元代郭守敬创造了中国古代最精密的历法——《授时历》，规定一年为365.2425天，和现行公历格里高利历是一样的，但比它早了300多年.现行公历闰年是如下确定的:①能被4整除，但不能被100整除;②能被400整除，满足以上两个条件之一的年份均为闰年，则公元