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1 . 关于复数z,下面是真命题的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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652次组卷
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6卷引用:湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题
2 . 已知抛物线的焦点为,,是抛物线上关于其对称轴对称的两点,若,为坐标原点,则点的横坐标为_____________ .
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3 . 如图,A,B是抛物线上两点,满足(O是坐标原点),过点O作直线的垂线,垂足为D,记D的轨迹为M.(1)求M的方程;
(2)设是M上一点,从P出发的平行于x轴的光线被抛物线C反射,证明:反射光线必过抛物线C的焦点.
(2)设是M上一点,从P出发的平行于x轴的光线被抛物线C反射,证明:反射光线必过抛物线C的焦点.
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4 . 空间内一点P可用三个有次序的数来确定,其中r为原点O与点P间的距离;为有向线段与z轴正向的夹角;为从正z轴来看自x轴按逆时针方向转到所转过的角,这里M为点P在面上的投影,这样的三个数叫做点P的球面坐标,其中,,,如图所示. 球面距离是指球面上两点之间的最短路径长度,这条路径是通过这两点的大圆上的劣弧(大圆是过球心的平面与球面相交形成的圆).(1)已知,,求A,B间的球面距离;
(2)若,,记P,Q间的球面距离为d,证明:.
(2)若,,记P,Q间的球面距离为d,证明:.
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解题方法
5 . 手中有把钥匙,其中有把能打开房门,每次随机选取一把试验,试验完后就分开放在一边.
(1)求第二次才能打开房门的概率;
(2)为了甄别出能打开房门的三把钥匙,需要试验X次,求X的分布列及数学期望.
(1)求第二次才能打开房门的概率;
(2)为了甄别出能打开房门的三把钥匙,需要试验X次,求X的分布列及数学期望.
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6 . 已知函数,则( )
A.时, | B.在上单调递增 |
C.的极大值为1 | D.的极大值为 |
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解题方法
7 . 已知,,,则的大小关系为( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 已知圆和圆,M、N分别是圆C、D上的动点,P为x轴上的动点,则的最小值是______ .
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解题方法
9 . 函数,,则的值域为______ .
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10 . 函数的图象向左平移个单位后得到的图象,若是的一个零点,则的可能取值为( )
A. | B. | C. | D. |
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