高中数学综合库练习题及答案-渝中高中数学-适中-组卷网

2024·重庆渝中·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知双曲线

的左焦点为

，过坐标原点

的直线与双曲线

交于

两点，且点

在第一象限，满足

.若点

在双曲线

上，且

，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-06-11更新 | 107次组卷 | 2卷引用：重庆市巴蜀中学校2024届高三下学期模拟预测数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一下·重庆渝中·期中

单选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用平面向量共线定理证明点共线问题

名校

2 . 已知点D、G为

所在平面内的点，

，

，记

分别为

、

的面积，那么

（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-19更新 | 1068次组卷 | 5卷引用：重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一下·重庆渝中·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

垂直关系的向量表示垂心

名校

3 . 已知点

为

所在平面内的动点，且满足

，则点

的轨迹一定通过

的（）

A．垂心

B．内心

C．外心

D．重心

2021-04-13更新 | 660次组卷 | 4卷引用：重庆市巴蜀中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·甘肃武威·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程圆的对称性的应用圆内接三角形的面积

名校

解题方法

几何法求圆的方程

4 . 已知以点C为圆心的圆经过点A(-1，0)和B(3，4)，且圆心C在直线

上
（1）求圆C的方程；
（2）设点Q(-1，

)(m>0)在圆C上，求△QAB的面积.

2020-12-01更新 | 1676次组卷 | 13卷引用：重庆市渝中区重庆复旦中学2021-2022学年高二上学期半期（期中）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

切线长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 点

是直线

上的动点，由点

向圆

：

作切线，则切线长可能为（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-29更新 | 1849次组卷 | 8卷引用：重庆市重庆复旦中学2020-2021学年高二上学期第二次段考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由平面的基本性质作截面图形判断线面平行求线面角线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 如图，在正方体

中， E为

的中点．

（Ⅰ）求证：

平面

；
（Ⅱ）求直线

与平面

所成角的正弦值．

2020-07-09更新 | 23768次组卷 | 103卷引用：重庆市第六十六中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三·重庆渝中·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

7 . 若函数

的图象上的任意一点的切线斜率都大于0，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2020-10-07更新 | 1458次组卷 | 3卷引用：重庆市重庆市渝中区巴蜀中学2019-2020学年高考适应性月考卷（三）数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三·全国·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程面积问题

8 . 已知椭圆

的离心率为

，过右焦点

作与

轴垂直的直线，与椭圆的交点到

轴的距离为

.
（1）求椭圆

的方程；
（2）设

为坐标原点，过点

的直线

与椭圆

交于

两点（

不在

轴上），若

，求四边形

面积

的最大值.

2020-05-09更新 | 531次组卷 | 6卷引用：重庆市巴蜀中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高一下·四川·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

9 . 已知函数

.
（1）求关于

的不等式

的解集；
（2）若不等式

对任意

恒成立，求实数

的取值范围.

2020-08-30更新 | 559次组卷 | 9卷引用：重庆市巴蜀中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高一上·天津和平·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

10 . 已知函数

是定义域

上的奇函数.
（1）确定

的解析式；
（2）用定义证明：

在区间

上是减函数；
（3）解不等式

.

2020-04-29更新 | 7322次组卷 | 30卷引用：重庆市求精中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷