1 . 已知在函数的图像上，在直线上，则的最小值为（       ）

A．

B．5

C．

D．

2 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点．动点到，两点的距离之和为4．
（1）试判断动点的轨迹是什么曲线，并求其轨迹方程；
（2）过点作直线与点轨迹交于，两点，设的面积为，的面积为，求的取值范围．

3 . 过双曲线的右焦点作渐近线的垂线，垂足为，与 轴交于点，若，且双曲线的离心率为，则的值为______.

4 . 已知甲、乙两球落入盒子的概率分别为和．假定两球是否落入盒子互不影响，则甲、乙两球都落入盒子的概率为_________；甲、乙两球至少有一个落入盒子的概率为_________．

5 . 如图，在正方体中， E为的中点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

6 . 设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称与在上是“关联函数”．若与在上是“关联函数”，则实数的取值范围是____________．

7 . 若函数f（x）＝alnx（a∈R）与函数g（x）在公共点处有共同的切线，则实数a的值为（       ）

A．4

B．

C．

D．e

8 . 已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为，且双曲线过点，双曲线两条渐近线与过右焦点且垂直于轴的直线交于两点，则的面积为（       ）

A．

B．

C．8

D．12

9 . 2020年寒假是特殊的寒假，因为疫情全体学生只能在家进行网上在线学习，为了研究学生在网上学习的情况，某学校在网上随机抽取120名学生对于线上教育进行调查，其中男生与女生的人数之比为，其中男生30人对于线上教育满意，女生中有15名表示对线上教育不满意．
（1）完成列联表，并回答能否有99%的把握认为对“线上教育是否满意与性别有关”；

	满意	不满意	总计
男生
女生
合计			120

（2）从被调查中对线上教育满意的学生中，利用分层抽样抽取8名学生，再在8名学生中抽取2名学生，作线上学习的经验介绍，求其中抽取一名男生与一名女生的概率．
参考公式：附：

	0．15	0．10	0．05	0．025	0．010	0．005	0．001
	2．072	2．706	3．842	5．024	6．635	7．879	10．828

10 . 已知函数.
（1）当时，解不等式；
（2）若方程有两个不同的实数根，求实数的取值范围.