1 . 已知三个实数、、，其中且，则的最大值为______．

2 . 已知函数．
(1)若曲线在处的切线方程为，求和的值；
(2)若是的极值点，求的极值．

3 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若，求的值．

4 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)设，证明：在上单调递增；
(3)判断与的大小关系，并加以证明．

5 . 已知函数，当时，是唯一的极值点，则的取值范围是______．

6 . 若，则______；

7 . 在的展开式中，含项的系数为，则下列选项正确的有（       ）

A．

B．展开式的各项系数和为0

C．展开式中系数最大项是第6项

D．展开式中系数最大项是第7项

8 . 已知在函数的图像上，在直线上，则的最小值为（       ）

A．

B．5

C．

D．

9 . 如图，在三棱柱中，，，四边形是菱形．

(1)证明：；
(2)若，求二面角的正弦值．

10 . 垃圾分类能减少有害垃圾对环境的破坏，同时能提高资源循环利用的效率．目前上海社区的垃圾分类基本采用四类分类法，即干垃圾，湿垃圾，可回收垃圾与有害垃圾．某校为调查学生对垃圾分类的了解程度，随机抽取100名学生作为样本，按照了解程度分为A等级和B等级，得到如下列联表：

	男生	女生	总计
A等级	40	20	60
B等级	20	20	40
总计	60	40	100

(1)根据表中的数据回答：学生对垃圾分类的了解程度是否与性别有关（规定：显著性水平）？
附：，其中，．
(2)为进一步加强垃圾分类的宣传力度，学校特举办垃圾分类知识问答比赛．每局比赛由二人参加，主持人A和B轮流提问，先赢局者获得奖项并结束比赛．甲，乙两人参加比赛，已知主持人A提问甲赢的概率为，主持人B提问甲赢的概率为，每局比赛互相独立，且每局都分输赢．现抽签决定第一局由主持人A提问．
（i）求比赛只进行3局就结束的概率；
（ii）设为结束比赛时甲赢的局数，求的分布和数学期望．