名校
解题方法
1 . 在
中,角
,
,
所对的边分别为
,
,
,且
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/760920cfa230221e417a5aeec8809729.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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2023-08-06更新
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2528次组卷
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58卷引用:重庆市南华中学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
重庆市南华中学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题重庆复旦中学2021-2022学年高二上学期入学诊断数学试题安徽省亳州市第二完全中学2023-2024学年高二上学期开学质量检测数学试卷山东省烟台市2018-2019学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题05 三角恒等变换与解三角形-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》山东省滕州一中2019-2020学年高三4月份线上模拟数学试题江苏省南京市秦淮中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市第十中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题辽宁省沈阳市第一七〇中学2019-2020学年高一联合体期末考试数学试卷(已下线)第1章+解三角形(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(苏教版必修5)(已下线)第五单元平面向量与解三角形、复数(A卷 基础过关检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)(已下线)强化卷04(4月)-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷(山东专版)(已下线)第01章解三角形(B卷提升卷)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(苏教版,新课改地区专用)(已下线)第06章+平面向量及其应用(B卷提高篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版)(已下线)对点练33 余弦定理-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题福建省福州第十五中学2020-2021年学年高一3月月考数学试题(已下线)【新东方】在线数学139高一下山东省济南市章丘区第一中学2020-2021学年高三上学期一轮复习联考(三)数学试题第11章:解三角形(B卷提升卷)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)江苏省镇江市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省中山市2020-2021学年高一下学期期末数学试题辽宁省六校协作体2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省广州市北大附中为明广州实验学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题河北省邯郸市大名一中、磁县一中,邯山区一中,永年一中等六校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题江苏省南京市金陵中学河西分校2020-2021学年高一下学期期中数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 单元素养评价重庆第二外国语学校2020-2021学年高一下学期第一学月数学试题(已下线)第11章 解三角形(基础卷)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第二册)(已下线)第11章 解三角形(提高卷)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第二册)(已下线)第六章 平面向量及其应用综合测评(备作业)-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)海南省海口中学2022届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)专题20 利用正(余)弦定理破解解三角形问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)第11课时 课中 正弦定理湖北省十堰市丹江口市第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)6.4 平面向量的应用-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(人教A版2019必修第二册)山东省新泰市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次质量检测数学试题江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高一下学期学情调研(一)数学试题山东省枣庄市滕州市第五中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题山东省临沂第一中学2021-2022学年高一下学期第二次教学检测(线上)数学试题(已下线)第六章 平面向量及其应用单元自测卷(一)(已下线)11.3 余弦定理、正弦定理的应用-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)(已下线)第03讲 正弦定理、余弦定理的应用-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题(已下线)第21节 解三角形广东省佛山市南海区桂华中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题黑龙江省鸡西市2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省郑州市郑州外国语学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2023届高三8月月考考试数学试题安徽省滁州市定远县第三中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题江苏省宿迁北附同文实验学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省德州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题04 解三角形(中档题)-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)江苏省无锡市第六高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省焦作市第四中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
2 . 在梯形ABCD中,
,
,点M、N分别在边AB、BC上,沿直线MD、DN、NM,分别将
、
、
折起,点A,B,C重合于一点P.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/2/2949645081968640/2952939492556800/STEM/5b0509b2-77f0-46aa-8dfd-488a60a031ae.png?resizew=315)
(1)证明:平面
平面PND;
(2)若
,
,求直线PD与平面DMN所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4adf90a8c2b29334cdc5aa5b554991f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af260e0d98c95d1e092dc4c6d348e3ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/101da161ae17652ccbe7d3f888762c2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce2fac8910249a25376a455fb48f55bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d89922cd0fccdbd24822425f7cffb75.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/2/2949645081968640/2952939492556800/STEM/5b0509b2-77f0-46aa-8dfd-488a60a031ae.png?resizew=315)
(1)证明:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/194d963f8b655e13573f5dd54e886166.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18e1f432300ed00dd7827883467a5a91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/682c9d9b6ad1bc45ddbd6dd01060207b.png)
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名校
解题方法
3 . 已知向量
,
满足
,
,且
与
不共线.
(1)若向量
与
为共线,求实数
的值;
(2)若向量
与
的夹角为
,求
与
的夹角.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb80eb942aafb194fadc473776f35b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433b94c39737727e53468df419d8314a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd18461fd9d77e6fa46a654f0ab540f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/082c6926889f84f438ea35f70bf05f02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb80eb942aafb194fadc473776f35b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433b94c39737727e53468df419d8314a.png)
(1)若向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80467aade72042974b1b2d1dbe5b3968.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ebe808ac9641a9fbedd4af829368e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(2)若向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb80eb942aafb194fadc473776f35b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433b94c39737727e53468df419d8314a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d5bca00fa20e6e80480b9d06d2e52ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8827d05338e55f9b60f882d66492ff70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f1c1dd6b13d92f2cc2eef097e14c07c.png)
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2022-04-07更新
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875次组卷
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2卷引用:重庆市南华中学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 袋中装有6个形状、大小完全相同的球,其中红色球有3个,黄色球有2个,绿色球有1个.规定取出红色球记1分,取出黄色球记2分,取出绿色球记3分.在无法看到球上面数字的情况下,首先由甲取出3个球,并不再将它们放回原袋中,然后由乙取出剩余的3球.规定取出球的总积分多者获胜.
(1)求甲、乙平局的概率;
(2)从概率的角度分析先后取球的顺序是否影响比赛的公平性.
(1)求甲、乙平局的概率;
(2)从概率的角度分析先后取球的顺序是否影响比赛的公平性.
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2021-09-16更新
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556次组卷
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5卷引用:重庆市南华中学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
名校
5 . 如图,一圆锥形物体的母线长为
,一只小虫从圆锥的底面圆上的点
出发,绕圆锥表面爬行一周后回到点
处.若该小虫爬行的最短路程为
,则圆锥底面圆的半径等于___________
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32d8c72088c5ebef12ba11a92d6d1ee6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d6c0554eeeb74c49313c36d690f498e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/9/2717210299195392/2764144870465536/STEM/bd613ebc-c252-4a7e-b640-4a5b54edbcc4.png?resizew=145)
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2021-07-14更新
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841次组卷
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11卷引用:重庆市南华中学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
重庆市南华中学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题重庆市第八中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题上海市华东师范大学附属枫泾中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题09 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)(已下线)8.1 基本立体图形(精讲)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.1基本立体图形(第2课时)(练案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)(已下线)期中测试·A卷 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)(已下线)期中测试·B卷-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第09讲 空间几何体的结构与直观图(核心考点讲与练)(2)(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积(A素养养成卷)四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
6 . 设
为虚数单位,则
的虚部为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d7ad5ef3f739f48de3c9c9f0da24abc.png)
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2020-12-09更新
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1421次组卷
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7卷引用:重庆市南华中学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
重庆市南华中学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题北京市中国人民大学附属中学2021届高三上学期数学统练5试题(已下线)7.2 复数的四则运算(精讲)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)上海期末真题精选50题(小题压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)(已下线)第9章 复数【真题训练】-2020-2021学年新教材高一数学下册单元复习一遍过(沪教版2020必修第二册)青海省海西州都兰县高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学(理)试题福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期末数学冲刺卷试题(四)
2020·全国·模拟预测
名校
7 . 如图,已知长方形
中,
,
,
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efc6e4b936d7a800e839a30c3839574d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d27bd71d79cb19eb554175e4ef0867.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39c0c1ab30d6d34e773471e833da9ba5.png)
A.当![]() ![]() |
B.当![]() ![]() |
C.对任意![]() ![]() |
D.![]() |
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2020-11-24更新
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2684次组卷
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14卷引用:重庆市南华中学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
重庆市南华中学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题重庆复旦中学2021-2022学年高二上学期入学诊断数学试题(已下线)2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题(3)(已下线)黄金卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(江苏专用)(已下线)专题8.1向量的数量积(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第三册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)押第3题 平面向量-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)(已下线)考点33 平面向量的数量积-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)广东省东莞市第四高级中学2020-2021学年高一下学期4月段考数学试题(已下线)第八章 向量专练6—综合练习(一)-2022届高三数学一轮复习(已下线)专题8.4—平面向量—模的最值问题—2022届高三数学一轮复习精讲精练山东省烟台市第二中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题江苏省扬中市第二高级中学2022届高三上学期期末模拟数学试题辽宁省大连市长海县高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
名校
8 . 如图,在四棱锥
中,底面
为菱形,
,侧面
为正三角形,且平面
平面
,则下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/9/2/2540999836794880/2543541635104768/STEM/34794c184b7a4ba6b54e019e51ac4794.png?resizew=189)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea4f5eec0addba78f2e0cdfb7ecc59a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852aabd89edffc1b94344ff3f1f31ccd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93edc7bb513f40a89173121c8570cd65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/9/2/2540999836794880/2543541635104768/STEM/34794c184b7a4ba6b54e019e51ac4794.png?resizew=189)
A.平面![]() ![]() | B.异面直线![]() ![]() ![]() |
C.二面角![]() ![]() | D.在棱![]() ![]() ![]() ![]() |
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2020-09-05更新
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595次组卷
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5卷引用:重庆市南华中学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,四棱锥
中,底面ABCD为菱形,
平面ABCD,BD交AC于点E,F是线段PC中点,G为线段EC中点.
Ⅰ
求证:
平面PBD;
Ⅱ
求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bba77c22664cbf2111ee2879bf944f31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e4d5332664bede4c408d3226c691ae4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d71379442f28c038d367d49422cf90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a69bd75be59ed11e9d1feb582079d56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d71379442f28c038d367d49422cf90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03e1d5a62f9a6b3e03dfe15a180a316f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/4/10/2179305606447104/2179577889521664/STEM/8b0a62e7b79047719b3ea3f442f1b689.png?resizew=163)
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2018-07-02更新
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1133次组卷
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8卷引用:重庆市南华中学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题