名校
1 . 若存在常数
和
，使得函数
和
对其公共定义域上的任意实数
满足：
和
恒成立，则称此直线
为和的“隔离直线”.已知函数
，
，若函数
和
之间存在隔离直线
，则实数的取值范围是______ .
和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数满足：和恒成立，则称此直线为和的“隔离直线”.已知函数，，若函数和之间存在隔离直线，则实数的取值范围是
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2023-02-12更新
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476次组卷
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6卷引用：重庆市复旦中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
名校
2 . 如图，在多面体
中，四边形
是一个矩形，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若平面
平面，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，四边形是一个矩形，，.(1)求证：
平面；(2)若平面
平面，求平面与平面的夹角的余弦值.
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2022-08-01更新
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1161次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学校2023届高三上学期8月开学考数学试题
3 . 已知函数
，下列选项正确的是（ ）
，下列选项正确的是（ ）A．函数的单调减区间为 、 |
| B．函数的值域为 |
C．若关于的方程 有 个不相等的实数根，则实数 的取值范围是 |
D．若关于的方程有 个不相等的实数根，则实数的取值范围是 |
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2022-08-01更新
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1096次组卷
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4卷引用：重庆市巴蜀中学校2023届高三上学期8月开学考数学试题
名校
4 . 已知椭圆
的离心率为
，且过点
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)已知
、
分别是椭圆的左、右顶点，
是直线
上不与点重合的任意一点，
是坐标原点，与直线
垂直的直线
与的另一个交点为
.求证：、、三点共线.
的离心率为，且过点.(1)求椭圆
的方程；(2)已知
、分别是椭圆的左、右顶点，是直线上不与点重合的任意一点，是坐标原点，与直线垂直的直线与的另一个交点为.求证：、、三点共线.
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2022-08-01更新
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1309次组卷
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5卷引用：重庆市巴蜀中学校2023届高三上学期8月开学考数学试题
重庆市巴蜀中学校2023届高三上学期8月开学考数学试题重庆市巴蜀中学2023届高三上学期适应性月考（一）数学试题（已下线）第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (精讲）-3（已下线）考向36 直线与圆锥曲线最全归纳（十六大经典题型）-2（已下线）专题33 圆锥曲线中的向量问题-2
名校
解题方法
5 . 在复习了函数性质后，某同学发现：函数
为奇函数的充要条件是的图彖关于坐标原点成中心对称：可以引申为：函数
为奇函数，则图象关于点
成中心对称.现在已知函数
的图象关于
成中心对称，则下列结论正确的是（ ）
为奇函数的充要条件是的图彖关于坐标原点成中心对称：可以引申为：函数为奇函数，则图象关于点成中心对称.现在已知函数的图象关于成中心对称，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D．对任意 ，都有 |
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2022-08-01更新
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1435次组卷
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9卷引用：重庆市巴蜀中学校2023届高三上学期8月开学考数学试题
名校
解题方法
6 . 某大型名胜度假区集旅游景点、酒店餐饮、休闲娱乐于一体，极大带动了当地的经济发展，为了完善度假区的服务工作，进一步提升景区品质，现从某天的游客中随机抽取了
人，按他们的消费金额（元）进行统计，得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求直方图中的值；
(2)估计该度假区
名㵀客中，消费金额低于
元的人数；
(3)为了刺激消费，回馈游客，该度假区制定了两种抽奖赠送代金券（单位：元）的方案（如下表），
方案
方案
抽奖规则如下：①消费金额低于元的游客按方案抽奖一次；②消费金额不低于元的游客按方案抽奖两次.记
为所有游客中的任意一人抽奖时获赠的代金券金额，用样本的频率代替概率，求的分布列和数学期望
.
人，按他们的消费金额（元）进行统计，得到如图所示的频率分布直方图.(1)求直方图中
的值；(2)估计该度假区
名㵀客中，消费金额低于元的人数；(3)为了刺激消费，回馈游客，该度假区制定了两种抽奖赠送代金券（单位：元）的方案（如下表），
方案
代金券金额 |
|
|
概率 |
|
|
代金券金额 |
|
|
概率 |
|
|
元的游客按方案抽奖一次；②消费金额不低于元的游客按方案抽奖两次.记为所有游客中的任意一人抽奖时获赠的代金券金额，用样本的频率代替概率，求的分布列和数学期望.
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2022-08-01更新
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943次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学校2023届高三上学期8月开学考数学试题
名校
解题方法
7 . 炎炎夏日，酷暑难耐!一种新型的清凉饮料十分畅销，如图是某商店
月
日至
日售卖该种饮料的累计销售量（单位：十瓶）的散点图：
（参考数据：
，
，
）
(1)由散点图可知，日的数据偏差较大，请用前
组数据求出累计销售量
（单位：十瓶）关于日期（单位：日）的经验回归方程；
(2)请用（1）中求出的经验回归方程预测该商店
月份（共
天）售卖这种饮料的累计销售量.
附：经验回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
.
月日至日售卖该种饮料的累计销售量（单位：十瓶）的散点图：（参考数据：
，，）(1)由散点图可知，
日的数据偏差较大，请用前组数据求出累计销售量（单位：十瓶）关于日期（单位：日）的经验回归方程；(2)请用（1）中求出的经验回归方程预测该商店
月份（共天）售卖这种饮料的累计销售量.附：经验回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.
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2022-08-01更新
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1019次组卷
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4卷引用：重庆市巴蜀中学校2023届高三上学期8月开学考数学试题
重庆市巴蜀中学校2023届高三上学期8月开学考数学试题重庆市巴蜀中学2023届高三上学期适应性月考（一）数学试题（已下线）第03讲 成对数据的统计分析 (精讲）（已下线）第12讲 变量间的相关关系6种题型总结（1）
名校
解题方法
8 . 已知
，则
的大小关系为（ ）
，则的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-08-01更新
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1736次组卷
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6卷引用：重庆市巴蜀中学校2023届高三上学期8月开学考数学试题
名校
9 . 已知函数
在
时取得极小值
，其中
是自然对数的底数.
(1)求实数、的值；
(2)若曲线在点
处的切线过原点
，求实数
的值.
在时取得极小值，其中是自然对数的底数.(1)求实数
、的值；(2)若曲线
在点处的切线过原点，求实数的值.
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2022-08-01更新
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941次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学校2023届高三上学期8月开学考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知奇函数的定义域为
，当
讨，
，且
，则不等式
的解集为___________ .
的定义域为，当讨，，且，则不等式的解集为
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2022-08-01更新
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1785次组卷
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6卷引用：重庆市巴蜀中学校2023届高三上学期8月开学考数学试题
重庆市巴蜀中学校2023届高三上学期8月开学考数学试题重庆市巴蜀中学2023届高三上学期适应性月考（一）数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题06导数解决不等式运算（提升版)（已下线）专题06导数解决不等式运算（基础版)湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二下学期5月第四阶段检测数学试题
