1 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，．
(1)求；
(2)求函数的解析式；
(3)若，求实数的取值范围．

2 . 已知，且为第三象限角．
(1)求的值；
(2)求的值．

3 . 下列说法正确的有（       ）

A．若，则

B．因为，所以

C．（且）

D．若正数x，y满足，则的最小值为3

4 . 给出下列各式的值：①②③④其中符号为负的是（       ）

A．①②③

B．②③④

C．①③④

D．①②④

5 . 已知正项数列的前项和为，且，数列满足且.
(1)分别求数列和的通项公式；
(2)若，设数列的前项和为，且，对任意正整数恒成立，求实数的取值范围.

6 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，，平面平面，，，PD的中点为F.

(1)求证：平面；
(2)求直线到面的距离.

7 . 在棱长为2的正方体中，E、F、G分别为、、的中点，则下列选项正确的是（       ）

A．

B．平面

C．三棱锥的体积为

D．直线与所成角的余弦值为

8 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号.设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数.已知数列满足，且，若，数列的前项和为，则（       ）

A．4956

B．4959

C．4962

D．4965

9 . 已知圆C经过，两点，且圆心在直线上.
(1)求圆C的标准方程；
(2)设直线l经过点，且l与圆C相交所得弦长为，求直线l的方程；
(3)若Q是直线上的动点，过点Q作圆C的两条切线QM、QN，切点分别为M、N，探究：直线MN是否恒过定点.若存在请写出坐标；若不存在请说明理由.

10 . 如图，在直三棱柱中，，，.

(1)证明：平面平面；
(2)求二面角的大小.