名校
解题方法
1 . 设
分别为椭圆
的左､右顶点，若在椭圆上存在异于点的点
，使得
，其中
为坐标原点，则椭圆离心率
的取值范围是（ ）.
分别为椭圆的左､右顶点，若在椭圆上存在异于点的点，使得，其中为坐标原点，则椭圆离心率的取值范围是（ ）.A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 
，
是复数，下列说法正确的是（ ）
，是复数，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则是纯虚数 |
B．若 ，则 |
| C．若，互为共轭虚数，则，在复平面内对应的点关于实轴对称 |
D．若 ，则 |
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名校
3 . 如果对于任意实数
，
表示不超过的最大整数.例如
，
.那么“
”是“
”的（ ）
，表示不超过的最大整数.例如，.那么“”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
4 . 已知P，Q，R是半径为2的圆C上的点，若
，则
的取值范围是________ ．
，则的取值范围是
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名校
解题方法
5 . 已知
，
，且
，证明：
(1)
；
(2)
．
，，且，证明：(1)
；(2)
．
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名校
解题方法
6 . 已知正六边形ABCDEF的边长为2，则
__________ .
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解题方法
7 . 如图，扇形
所在圆的半径为3，它所对的圆心角为
，点
满足
，点
是线段
上的一点，
，点是弧
上的一点.是弧的中点，求
与
夹角的余弦值；
(2)求
的最小值.
所在圆的半径为3，它所对的圆心角为，点满足，点是线段上的一点，，点是弧上的一点.
是弧的中点，求与夹角的余弦值；(2)求
的最小值.
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2024高一·全国·专题练习
解题方法
8 . 某田径队有三名短跑运动员，根据平时训练情况统计甲、乙、丙三人100米跑（互不影响）的成绩在13 s内（称为合格）的概率分别为
，
，
，若对这三名短跑运动员的100米跑的成绩进行一次检验，求：
(1)三人都合格的概率；
(2)三人都不合格的概率；
(3)三人中恰有两人合格的概率．
，，，若对这三名短跑运动员的100米跑的成绩进行一次检验，求：(1)三人都合格的概率；
(2)三人都不合格的概率；
(3)三人中恰有两人合格的概率．
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
9 . 设向量
满足
，
与
的夹角为
，则
的最大值为______
满足，与的夹角为，则的最大值为
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10 . 若函数
在
上恰好存在2个不同的
满足
，则
的取值范围是（ ）
在上恰好存在2个不同的满足，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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