名校
解题方法
1 . 已知
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． |
C． 与 的夹角为 | D．向量在向量 方向上的投影向量为 |
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2024-06-08更新
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696次组卷
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4卷引用：福建省莆田第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
2 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，E为棱
的中点，
平面
.
平面
；
(2)若二面角
的大小为
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，，，E为棱的中点，平面.
平面；(2)若二面角
的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-06-08更新
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1274次组卷
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2卷引用：福建省南安市侨光中学2023-2024学年高一下学期第2次阶段考试（5月月考）数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，四棱锥的侧面
是边长为2的正三角形，底面为矩形，且平面
平面，M，N分别为
的中点，直线PC与面所成角的正切值为
．
平面；
(2)证明：
．
的侧面是边长为2的正三角形，底面为矩形，且平面平面，M，N分别为的中点，直线PC与面所成角的正切值为．
平面；(2)证明：
．
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
4 . 如图，已知正三棱柱
的各棱长都是4，E是BC的中点，点F在侧棱
上，且CF＝1.求证：
.
的各棱长都是4，E是BC的中点，点F在侧棱上，且CF＝1.求证：.
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5 . 已知在三棱锥
中，
，
，
，平面
平面
，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，，，，平面平面，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知长方体的一条棱长为2，体积为16，则其外接球表面积的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 已知
，
．
(1)若
与的夹角为60°，求
；
(2)若
，求与的夹角．
，．(1)若
与的夹角为60°，求；(2)若
，求与的夹角．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
为奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)判断函数
的单调性（不用证明）；
(3)设函数
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数m的取值范围．
为奇函数．(1)求实数a的值；
(2)判断函数
的单调性（不用证明）；(3)设函数
，若对任意的，总存在，使得成立，求实数m的取值范围．
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2024-06-07更新
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885次组卷
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2卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
是两个不共线的向量，
，若与是共线向量，则
__________ .
是两个不共线的向量，，若与是共线向量，则
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2024-06-07更新
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316次组卷
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2卷引用：广东省河源市部分学校2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
，若
，则实数
＝（ ）
，若，则实数＝（ ）| A．﹣4 | B．1 | C．2 | D．6 |
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2024-06-07更新
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419次组卷
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2卷引用：广东省广州科学城中学2023-2024学年高一下学期期中检测数学试题
