1 . 已知数列的前项和为，且满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)数列的通项，求的前项和；
(3)在任意相邻两项与（其中）之间插入个3，使它们和原数列的项构成一个新的数列．记为数列的前项和，求的值．

2 . 已知数列是等差数列，其前和为，，，数列满足
(1)求数列，的通项公式；
(2)若对数列，，在与之间插入个2（），组成一个新数列，求数列的前83项的和.

3 . 已知曲线，则（       ）

A．曲线在第一象限为双曲线的一部分

B．曲线的图象关于原点对称

C．直线与曲线没有交点

D．存在过原点的直线与曲线有三个交点

4 . 设为的导函数，若在上恒成立，且在上不恒成立，则在上单调递增；若在上恒成立，且在上不恒成立，则在上单调递减．若在上单调递增，则称为上的凹函数；若在上单调递减，则称为上的凸函数．
(1)判断函数在上的凹凸性，并说明理由；
(2)若函数为上的凹函数，求的取值范围．

5 . 某质点的位移（单位：）与时间（单位：）满足函数关系式，则该质点的瞬时速度的最小值为______．

6 . 若数列为等比数列，且，则______，数列的前项和为______．

8 . 已知函数，则（       ）

A．的零点之和为3

B．的图象关于点对称

C．曲线不存在倾斜角为的切线

D．曲线在处的切线的斜率为432

9 . 在公差为的等差数列中，，则（       ）

A．44

B．36

C．30

D．28

10 . 已知函数的定义域为，且，对任意，，则不等式的解集是（    ）

A．

B．

C．

D．