1 . 为增强市民的节能环保意识，某市面向全市征召义务宣传志愿者.从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者，其年龄频率分布直方图如图所示，其中年龄的分组区间是：第1组、第2组、第3组、第4组、第5组.

   

(1)求图中的值并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在的人数；
(2)估计抽出的100名志愿者年龄的第75百分位数；
(3)若在抽出的第2组、第4组和第5组志愿者中，采用按比例分配分层抽样的方法抽取6名志愿者参加中心广场的宣传活动，再从这6名中采用简单随机抽样方法选取2名志愿者担任主要负责人.求抽取的2名志愿者中恰好来自同一组的概率.

2 . 平面内到两定点距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线，它是1675年卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现的．已知在平面直角坐标系xOy中，，，动点满足，其轨迹为一条连续的封闭曲线C，则下列结论正确的是（  ）

A．曲线C与y轴的交点为和

B．曲线C关于x轴、y轴对称，不关于原点O对称

C．点的横坐标的范围是

D．的取值范围为

3 . 为防范火灾，对某仓库的灭火系统的3套喷淋装置进行检查，发现各套装置能正常工作的概率为，且每套喷淋装置能否正常工作是相互独立的.若有超过一半的喷淋装置正常工作，则该仓库的灭火系统能正常工作，否则就需要维修
(1)求该仓库灭火装置正常工作的个数的均值与方差；
(2)系统需要维修的概率；
(3)为提高灭火系统正常工作的概率，在仓库内增加两套功能完全一样的其他品牌的喷淋装置，每套新喷淋装置正常工作的概率为，且新增喷淋装置后有超过一半的系统能正常工作，则灭火系统可以正常工作．问：满足什么条件时可以提高整个灭火系统的正常工作概率？

4 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，点在上，为的中点，且，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)已知点P的直角坐标为，设直线l与曲线C交于A，B两点，求的值．

7 . 某学校社团为调查学生课外阅读的情况，随机抽取了100名学生进行调查，并根据调查结果绘制了学生日均课外阅读时间的频率分布直方图（如图所示），将日均课外阅读时间不低于40 min的学生称为“读书迷”．

	非读书迷	读书迷	总计
男
女		10	55
总计

(1)请根据已知条件完成上面2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为“读书迷”与性别有关；
(2)为了进一步了解“读书迷”的阅读情况，从“读书迷”中按性别分层抽样抽取5名学生组队参加校际阅读交流活动该校需派3名学生参加，若从5名学生中随机抽取3人参加，设被抽中的男同学人数为ξ，求ξ的分布列和期望．
附表：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：，其中）

8 . 已知数列的前n项和为，，，则______．

9 . 已知函数，其中，，．若对一切的恒成立，且，则函数的一个单调递减区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 椭圆的上顶点为A，点均在C上，且关于x轴对称．若直线AP，AQ的斜率之积为，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．