1 . 设为离散型随机变量，下列说法正确的是（     ）

A．若等可能取，且，则

B．若的概率分布为，则

C．若服从两点分布，且，则成功概率

D．的方差可以用期望表示为.

2 . 是内一点，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 某植物园要在如图所示的5个区域种植果树，现有5种不同的果树供选择，要求相邻区域不能种同一种果树，则共有______种不同的方法．
   

4 . 已知直线恒在曲线的上方，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知.
(1)求的极值；
(2)画出函数的大致图象；（注意：需要说明函数图象的变化趋势）
(3)若函数至多有一个零点，求实数的取值范围.

6 . 帕德近似是法国数学家亨利帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法．给定两个正整数，函数在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，，，.（注：，，，，为的导数）已知在处的阶帕德近似为.
(1)求实数的值；
(2)证明：当时，；
(3)设为实数，讨论函数的单调性.

7 . 近年来，我国青少年近视问题呈现高发性、低龄化、重度化趋势. 已知某校有学生200人，其中40人每天体育运动时长小于1小时，160人每天体育运动时长大于或等于1小时，为研究体育运动时长与青少年近视的相关性，研究人员采用分层随机抽样的方法从学生中抽取50人进行调查，得到以下数据：

	体育运动时长小于1小时	体育运动时长大于或等于1小时	合计
近视		4
无近视	2
合计

(1)请完成上表，并依据小概率值的独立性检验，能否认为学生是否近视与体育运动时长有关？
(2)为进一步了解近视学生的具体情况，现从调查的近视学生中随机抽取3人进行进一步的检测，设随机变量为体育运动时长小于1小时的人数，求的分布列和数学期望.
附：

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

参考公式：，其中.

8 . 下列命题为真命题的是（       ）

A．若，则	B．若，，则
C．若，则	D．若，则

9 . 如图，在直三棱柱中，，，，，点是的中点．

(1)求证：平面；
(2)求证：；
(3)求三棱锥的体积．

10 . 如图，正方体的棱长为为的中点，为线段上的动点，过点的平面截该正方体所得截面记为，则下列命题正确的是（       ）

A．直线与直线所成角的正切值为

B．当时，为等腰梯形

C．当时，与交于点，则

D．当时，为四边形