1 . 如图，在四棱锥中，底面，.

(1)证明：；
(2)求平面与平面的夹角.

2 . 正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为2，底面边长为1，则该球的表面积为______.

3 . 已知在中，三边所对的角分别为.
(1)求；
(2)若外接圆的直径为4，求的面积.

4 . 已知椭圆左右焦点分别为椭圆的左右顶点，过点且斜率不为零的直线与椭圆相交于两点，交椭圆于点，且与的周长之差为.
(1)求椭圆与椭圆的方程；
(2)若直线与椭圆相交于两点，记直线的斜率为，直线的斜率为，求证：为定值.

5 . 若函数为偶函数，则______.

6 . 已知函数，则（       ）

A．有两个极值点

B．点是曲线的对称中心

C．有三个零点

D．直线是曲线的一条切线

7 . 假设是两个事件，且，则下列结论一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 若不等式恒成立，则a的取值范围是______．

9 . 如图，在正三棱柱中，分别是的中点.

(1)若点为矩形内动点，使得面，求线段的最小值;
(2)求证:面.

10 . 已知三个复数，，，且，，，所对应的向量，满足；则的最大值为__________.