1 . 已知直线：（为参数），曲线：.
(1)求的普通方程和曲线的参数方程；
(2)将直线向下平移个单位长度得到直线，是曲线上的一个动点，若点到直线的距离的最小值为，求的值.

2 . 如图，在三棱柱中，，四边形为菱形，.

(1)证明：；
(2)已知平面平面，，求四棱锥的体积.

3 . 已知函数.
(1)当时，解不等式；
(2)当时，恒成立，求实数的取值范围.

4 . 设，是双曲线：的两条渐近线，若直线与直线关于直线对称，则双曲线的离心率的平方为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在长方形中，，，点在线段上（不包含端点），沿将折起，使二面角的大小为，，则四棱锥体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 现统计了甲次投篮训练的投篮次数和乙次投篮训练的投篮次数，得到如下数据：

甲

乙

已知甲次投篮次数的平均数，乙次投篮次数的平均数.
(1)求这次投篮次数的平均数与方差.
(2)甲、乙两人投篮，每次由其中一人投篮，规则如下：若命中则此人继续投篮，若未命中则换为对方投篮.无论之前投篮情况如何，甲每次投篮的命中率均为，乙每次投篮的命中率均为.已知第一次投篮的人是甲，且甲、乙总共投篮了三次，表示甲投篮的次数，求的分布列与期望.

7 . 设函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求在上的最大值和最小值.

8 . 在平行四边形中，，，，沿将折起，则三棱锥的体积最大时，三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在直三棱柱中，，，为线段的中点，点在线段上，且，则直线与平面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 记是不小于的最小整数,例如,则函数的零点个数为__________.