1 . 甲、乙两人玩一个掷骰子游戏，游戏规则如下：两人轮流掷骰子，甲先掷，规定甲、乙各掷一次为一个回合．个回合之后，先掷出点数之和为3的倍数的人获胜；若同时掷出3的倍数，则甲、乙平局．如：若甲第一次掷出2，乙第一次掷出3，则乙获胜；若甲第一次掷出2，第二次掷出4，乙第一次掷出1，第二次掷出5，则甲乙平局．若分出胜负或平局，则游戏结束．
(1)试计算恰好3个回合之后甲乙平局的概率；
(2)若两人约定最多只玩2个回合，2个回合之后，无论游戏结果如何，都结束游戏．试计算游戏回合数的数学期望．

2 . 如图，扇形所在圆的半径为3，它所对的圆心角为，点满足，点是线段上的一点，，点是弧上的一点.

   

(1)若点是弧的中点，求与夹角的余弦值；
(2)求的最小值.

3 . 四棱台中，底面，是直线上的两个动点，两个底面是正方形，，，，，则下列叙述正确的是（       ）

A．侧棱的长是

B．侧面是直角梯形

C．该棱台的全面积是

D．三棱锥的体积是定值

4 . 下列命题错误的是（       ）

A．若向量与满足，且，则在方向上的投影向量的模为

B．在中，若点满足，则点是的重心

C．已知向量．若向量与向量共线，则实数的值为

D．平面向量，.若与夹角为锐角，则实数的取值范围.

5 . 小林开车从家出发去单位上班，路上共需要经过n个红绿灯路口，已知他在每个路口遇到红灯的概率均为．
(1)若，记小林上班路上遇到红灯的个数为X，求X的分布列与期望；
(2)若，记小林上班路上恰好遇到k（）个红灯的概率为，求当k取何值时，取得最大值．

6 . 某场晚会共有2个小品类节目，4个舞蹈类节目和5个歌唱类节目，下列说法正确的是（       ）

A．晚会节目不同的安排顺序共有种

B．若5个歌唱类节目各不相邻，则晚会节目不同的安排顺序共有种

C．若第一个节目为舞蹈类节目，且最后一个节目不是歌唱类节目，则晚会节目不同的安排顺序共有种

D．若两个小品类节目相邻，且第一个或最后一个节目为小品类节目，则晚会节目不同的安排顺序共有种

7 . 如图，在梯形中，，，，，在线段上．

   

(1)若，用向量，表示，；
(2)若AE与BD交于点F，，，，求的值．

8 . 已知实数满足，则（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 第22届亚运会在中国杭州举行，中国代表团斩获201枚金牌，稳居榜首.为了普及亚运会知识，某校组织了亚运会知识竞赛，设置了A，B，C三套不同试卷.现将每份试卷分别装入大小、外观均相同的竹筒中，再放入甲、乙两个抽题箱内，其中甲箱装有A卷竹筒4个、B卷竹筒3个、C卷竹筒2个、乙箱装有A卷竹筒2个、B卷竹筒2个、C卷竹筒5个.
(1)若从甲箱中取出一个竹筒，求该竹筒装有A卷的概率.
(2)若从甲、乙箱中各取出一个竹筒，记取出的装有B卷的竹筒数为随机变量，求的分布列与数学期望.
(3)若先从甲箱中随机取出一个竹筒放入乙箱，再从乙箱中随机取出一个竹筒，求从乙箱取出的竹筒装有C卷的概率.

10 . 已知为坐标原点，是终边上一点，其中，非零向量的方向与轴正方向相同，若，则取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．