1 . 如图是函数（，，）的部分图象，M，N是它与x轴的两个不同交点，D是这部分图象的最高点且横坐标为，点是线段DM的中点．

(1)求函数的解析式及其在上的单调递增区间；
(2)当时，函数的最小值为，求实数a的值．

2 . 已知平面向量，，．
（1）求；
（2）若，求实数的值．

3 . 设函数 的部分图象如图所示，直线 是它的一条对称轴，则函数的解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知：，（，且）恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 .
（1）求函数的中心对称点；
（2）先将函数的图象上的点的横坐标缩小到原来的，纵坐标保持不变，再把所得的图象向右平移个单位，得到函数，解关于的不等式.

6 . 若，则________.

7 . 关于函数,有下列结论:
①的定义域为(-1, 1);        ②的值域为(, );
③的图象关于原点成中心对称;        ④在其定义域上是减函数;
⑤对的定义域中任意都有.
其中正确的结论序号为__________.

8 . 已知函数
（1）求证：
（2）若函数的图象与直线没有交点，求实数的取值范围；
（3）若函数，则是否存在实数，使得的最小值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

9 . 已知函数.若，，，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知是定义在上的奇函数，且当时，.若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是__________．