1 . 如图所示，在三棱柱中，是等边三角形，平面，，，，分别是，，的中点，则直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．0

2 . 第24届冬奥会，是中国历史上第一次举办的冬季奥运会，国家体育场(鸟巢)成为北京冬奥会开、闭幕式的场馆．国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图，内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆，若由外层椭圆长轴一端点A和短轴一端点B分别向内层椭圆引切线AC，BD，且两切线斜率之积等于，则椭圆的离心率为______．

3 . 如图，在直三棱柱中，已知，D为的中点，，则，所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，棱长为2的正方体中，为线段上动点（包括端点）.则以下结论正确的为（       ）

A．三棱锥体积为定值

B．异面直线成角为

C．直线与面所成角的正弦值

D．当点为中点时，三棱锥的外接球表面积为

5 . 已知为等差数列，前项和为，是首项为3且公比大于0的等比数列，，，.
(1)求和的通项公式；
(2)求数列的前项和.

6 . 如图，在四棱锥中，，底面为菱形，边长为4，，平面，异面直线与所成的角为60°，若为线段的中点，则点到直线的距离为______ .

7 . 已知实数，满足方程，则下列说法不正确的是（       ）

A．的最大值为	B．的最大值为
C．的最大值为	D．的最大值为

8 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得､阿基米德齐名，他发现：平面内到两个定点､的距离之比为定值的点所形成的图形是圆.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中，，，点满足，设点所构成的曲线为，下列结论正确的是（       ）

A．的方程为

B．在上存在点到点的距离为4

C．上的点到直线的最大距离为6

D．过点作直线，若上恰有三个点到直线的距离为2，则该直线的斜率为

9 . 已知点，，动点满足．
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)直线 经过点且与曲线只有一个公共点，求直线 的方程．

10 . 已知数列满足，则下列结论正确的有（　　）

A．为等比数列

B．的通项公式为

C．为递增数列

D．的前n项和