1 . 已知函数
．
(1)求
的最小正周期；
(2)讨论在
上的单调性．
．(1)求
的最小正周期；(2)讨论
在上的单调性．
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解题方法
2 . 如图，在直三棱柱
中，已知
，D为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，已知，D为的中点.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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解题方法
3 . 已知以原点O为中心的椭圆标准方程
的离心率为
，焦点F为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若过焦点F且倾斜角为
的直线与此椭圆相交于A、B两点，求
的面积．
的离心率为，焦点F为．(1)求椭圆的标准方程；
(2)若过焦点F且倾斜角为
的直线与此椭圆相交于A、B两点，求的面积．
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解题方法
4 . 已知函数的定义域为
，部分对应值如下表，
为的导函数，函数
的图象如下图所示.若实数
满足
，则的取值范围是（ ）
的定义域为，部分对应值如下表，为的导函数，函数的图象如下图所示.若实数满足，则的取值范围是（ ） |  |  |  |
|  |  | |
A． | B． | C． | D． |
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5 . 如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，且
，
，
平面，
、
分别是线段、
的中点.
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是矩形，且，， 平面，、分别是线段、的中点.(1)证明：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
6 . 已知函数
.
(1)求
的最小正周期；
(2)求函数在区间
上的最小值，并求出函数取得最小值时对应的值.
.(1)求
的最小正周期；(2)求函数
在区间上的最小值，并求出函数取得最小值时对应的值.
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解题方法
7 . 已知直线
（其中a，b是正实数）过点（1，1），则
的最小值是_____ ..
（其中a，b是正实数）过点（1，1），则的最小值是
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8 . 已知空间四点
，
，
，
，且
，则满足条件点
的坐标是（ ）
，，，，且，则满足条件点的坐标是（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 记
为等差数列
的前
项和，已知
.
(1)求的通项公式；
(2)若数列
满足
，
，求数列的前10项和.
为等差数列的前项和，已知.(1)求
的通项公式；(2)若数列
满足，，求数列的前10项和.
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10 . 已知函数
，对
都有
成立，则实数的取值范围是（ ）
，对都有成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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