2024·全国·模拟预测
1 . 如图（1），在
中，
，
，点
为
的中点．将
沿
折起到
的位置，使
，如图（2）．
．
(2)在线段
上是否存在点
，使得
？若存在，求二面角
的余弦值；若不存在，说明理由．
中，，，点为的中点．将沿折起到的位置，使，如图（2）．
．(2)在线段
上是否存在点，使得？若存在，求二面角的余弦值；若不存在，说明理由．
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2 . 已知直线
恒过定点
，则点到直线
的距离为______ .
恒过定点，则点到直线的距离为
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名校
解题方法
3 . 如图，已知抛物线
的焦点为，准线与
轴的交点为
，过点的直线
与抛物线交于第一象限的
两点，若
，则直线
的斜率
_________ ．
的焦点为，准线与轴的交点为，过点的直线与抛物线交于第一象限的两点，若，则直线的斜率
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解题方法
4 . 已知点
是曲线
上不同的两点，且满足
，则直线
的斜率的取值范围是（ ）
是曲线上不同的两点，且满足，则直线的斜率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 在
中，
，点
分别为边
的中点，将
沿
折起，使得平面
平面
.
；
(2)在平面
内是否存在点
，使得平面
平面
？若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由.
中，，点分别为边的中点，将沿折起，使得平面平面.
；(2)在平面
内是否存在点，使得平面平面？若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由.
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6 . 已知数列
中，
，且
.
(1)求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)设
为数列
的前
项和，求使
成立的正整数的最大值.
中，，且.(1)求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)设
为数列的前项和，求使成立的正整数的最大值.
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2024·全国·模拟预测
7 . 已知直线
，圆
上恰有3个点到直线的距离都等于1，则（ ）
，圆上恰有3个点到直线的距离都等于1，则（ ）A．1或 | B．－1或 | C．或－1 | D．1或－1 |
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解题方法
8 . 已知数列的前项和
（
为常数），则“为递增的等差数列”是“
”的（ ）
的前项和（为常数），则“为递增的等差数列”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-04-26更新
|
336次组卷
|
3卷引用：湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校”考试联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷变式题1-5
（已下线）湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校”考试联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷变式题1-5湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校”考试联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试卷
9 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的单调区间;
(2)定义
表示不超过的最大整数，当
时，证明:有两个零点
，
，并求
的值.
参考数据:
，
，
.
.(1)当
时，求的单调区间;(2)定义
表示不超过的最大整数，当时，证明:有两个零点，，并求的值.参考数据:
，，.
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解题方法
10 . 如图，圆锥的高
，底面直径
是圆
上一点，且
，若
与所成角为
，则
（ ）
，底面直径是圆上一点，且，若与所成角为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-11更新
|
891次组卷
|
3卷引用：黄金卷06（2024新题型）
