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解析

| 共计 930 道试题

2023·广东梅州·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求回归直线方程非线性回归根据样本中心点求参数

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

1 . 云计算是信息技术发展的集中体现，近年来，我国云计算市场规模持续增长.已知某科技公司2018年至2022年云计算市场规模数据，且市场规模y与年份代码x的关系可以用模型

（其中e为自然对数的底数）拟合，设

，得到数据统计表如下：

年份	2018年	2019年	2020年	2021年	2022年
年份代码x	1	2	3	4	5
云计算市场规模y/千万元	7.4	11	20	36.6	66.7
	2	2.4	3	3.6	4

由上表可得经验回归方程

，则2025年该科技公司云计算市场规模y的估计值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-13更新 | 3188次组卷 | 19卷引用：安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题

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2013·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

真题名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程中点弦问题

2 . 已知椭圆E:

＋

＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为

A．＋＝1	B．＋＝1
C．＋＝1	D．＋＝1

2019-01-30更新 | 13825次组卷 | 165卷引用：2016-2017学年安徽省阜阳市临泉县第一中学高二1月学科竞赛数学（理）试卷

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22-23高二上·江西新余·期末

多选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合

名校

解题方法

插空法

3 . 为了贯彻常态化疫情防控工作，动员广大医护人员抓细抓实各项防疫工作，人民医院组织护理、感染、儿科、疾控、药剂、呼吸六位专家进行“防疫有我，健康同行”知识讲座，每天一人，连续6天.则下列结论正确的是（）

A．从六位专家中选两位的不同选法共有20种

B．“呼吸类专家”不排在最后一天的不同排法共有600种

C．“护理、感染类专家”排在相邻两天的不同排法共有240种

D．“护理、感染、儿科类专家”排在都不相邻的三天的不同排法共有72种

2023-02-19更新 | 1971次组卷 | 15卷引用：安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题

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2024高二·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数数量积的运算律用向量解决夹角问题

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

4 . 已知向量

，且

和

的夹角为

，若

与

的夹角为钝角，则

的取值范围为________．

2024-01-02更新 | 1753次组卷 | 9卷引用：2024年全国高中数学联赛模拟练习试题（一试）

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22-23高二上·福建莆田·期末

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点

5 . 已知圆

：

，直线

：

，则（）

A．直线

与圆

的轨迹一定相交

B．直线

与圆

交于

两点，则

的最大值为

C．圆

上点到直线

距离的最大值为

D．当

时，则圆

上存在四个点到直线

的距离为1.

2023-12-27更新 | 1474次组卷 | 8卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期冬季学科竞赛数学试题

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2011高二·全国·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题

名校

6 . 将5个相同的白球和5个相同的红球全部放入3个不同的盒子中，每个盒子既要有白球，又要有红球，则不同的放球方法共有( )

A．18种

B．24种

C．36种

D．48种

2024-03-14更新 | 1375次组卷 | 3卷引用：第七届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2014高二·全国·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

独立重复试验的概率问题服从二项分布的随机变量概率最大问题

7 . 已知随机变量

，若使

的值最大，则

（）．

A．6或7

B．7或8

C．5或6

D．7

2024-03-14更新 | 1289次组卷 | 5卷引用：第十届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2007高二·上海·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径由方程求曲线的图形

名校

解题方法

数形结合思想

8 . 曲线

围成的图形的面积是___________.

2023-04-07更新 | 1423次组卷 | 15卷引用：1988年上海市高一、高二数学竞赛试题

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2023·浙江宁波·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值二倍角的余弦公式正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用

解题方法

边角转化

9 . 在

中，角

、

所对的边分别为

、

，已知

.
(1)证明：

；
(2)若

，

，求

的面积.

2023-11-09更新 | 1449次组卷 | 5卷引用：广东省汕头市潮阳区棉城中学2023-2024学年高二上学期数学竞赛试题

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22-23高二上·福建莆田·期末

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题椭圆中焦点三角形的面积问题椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

10 . 已知点

是椭圆

上一点，

为其左、右焦点，且△

的面积为3，则下列说法正确的是（）

A．P点到轴的距离为	B．
C．△的周长为	D．△的内切圆半径为

2023-12-27更新 | 1336次组卷 | 9卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期冬季学科竞赛数学试题

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