解题方法
1 . 已知点A是抛物线
：
上一点，
是的焦点，
，则
的最大值是（ ）
：上一点，是的焦点，，则的最大值是（ ）| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
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2 . 行人闯红灯对自己和他人都可能造成极大的危害，某路口监控设备连续5个月抓拍到行人闯红灯的统计数据如下.
(1)根据表中的数据，求
关于
的回归直线方程
；
(2)某组织观察200名行人通过该路口时，发现有4人闯红灯，以这200名行人闯红灯的频率作为通过该路口行人闯红灯的概率，若某段时间内共有10000名行人通过该路口，记闯红灯的行人人数为
，求
.
附：回归直线方程中，
，
.
月份序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
闯红灯人数 | 1040 | 980 | 860 | 770 | 700 |
关于的回归直线方程；(2)某组织观察200名行人通过该路口时，发现有4人闯红灯，以这200名行人闯红灯的频率作为通过该路口行人闯红灯的概率，若某段时间内共有10000名行人通过该路口，记闯红灯的行人人数为
，求.附：回归直线方程
中，，.
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2024-06-06更新
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223次组卷
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2卷引用：2024届河北省保定市九县一中三模联考数学试题
3 . 设
是公差为3的等差数列，且
，若
，则
（ ）
是公差为3的等差数列，且，若，则（ ）| A．21 | B．25 | C．27 | D．31 |
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2024-06-06更新
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180次组卷
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2卷引用：2024届河北省保定市九县一中三模联考数学试题
解题方法
4 . 如图，在长方体
中，
，
，
是
上一点，且
，则四棱锥
的体积为（ ）
中，，，是上一点，且，则四棱锥的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-06-06更新
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161次组卷
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2卷引用：2024届河北省保定市九县一中三模联考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图所示，正方体的棱长为
，以其所有面的中心为顶点的多面体为正八面体，若球
能在此正八面体内自由转动，则球半径的最大值为（ ）
，以其所有面的中心为顶点的多面体为正八面体，若球能在此正八面体内自由转动，则球半径的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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6 . 如图，在四棱锥
中，
，
，侧面
是边长为8的等边三角形，
，
.
平面
.
(2)若平面
平面
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，侧面是边长为8的等边三角形，，.
平面.(2)若平面
平面，求直线与平面所成角的正弦值.
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174次组卷
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2卷引用：2024届河北省保定市九县一中三模联考数学试题
名校
解题方法
7 . 对称美是数学美的重要组成部分，他普遍存在于初等数学和高等数学的各个分支中，在数学史上，数学美是数学发展的动力.如图，在等边
中，
，以三条边为直径向外作三个半圆，是三个半圆弧上的一动点，若
，则
的最大值为（ ）
中，，以三条边为直径向外作三个半圆，是三个半圆弧上的一动点，若，则的最大值为（ ）
| A． | B． | C．1 | D． |
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8 . 已知函数
.
(1)若
，求
的单调区间；
(2)若
恒成立，求
的取值集合.
.(1)若
，求的单调区间；(2)若
恒成立，求的取值集合.
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2024-06-06更新
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226次组卷
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2卷引用：2024届河北省保定市九县一中三模联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
的值域与函数
的值域相同，则的取值范围是（ ）
的值域与函数的值域相同，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．对任意实数，都有 ，则 |
B．若 ，函数在 上是单调递增函数，则 |
C．若，函数在 上的最大值为，最小值为 ，则 的最小值为 |
D．若 ，函数在 上有最小值，则实数 的取值可以为 |
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