1 . 在①，②中任选一个作为已知条件，补充在下列问题中，并作答.
问题：在中，角、、所对的边分别为、、，已知_________.
(1)求；
(2)若的外接圆半径为2，且，求.
注：若选择不同条件分别作答，则按第一个解答计分.

2 . 已知函数.

(1)求不等式的解集；
(2)已知对任意的，都有，若均为正实数，，在空间直角坐标系中，点在以点为球心的球上，求该球表面积的最小值.
附：空间中两点间距公式为：

3 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，分别为的中点．

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离.

4 . 为了测量西藏被誉称为“阿里之巅”冈仁波齐山峰的高度，通常采用人工攀登的方式进行，测量人员从山脚开始，直到到达山顶分段测量过程中，已知竖立在点处的测量觇标高米，攀登者们在处测得，到觇标底点和顶点的仰角分别为，则的高度差约为（       ）

A．7.32米

B．7.07米

C．27.32米

D．30米

5 . 如图，在四棱柱中，底面是等腰梯形，，，是线段的中点.
   
(1)求证：平面；
(2)若平面，且，求直线与平面所成角的正弦值.

6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，左、右顶点分别为，为椭圆上一点，且.
(1)求椭圆的方程；
(2)过的直线与椭圆交于两点（其中点位于轴上方），记直线的斜率分别为，求的最小值.

7 . 古希腊的几何学家用一个不垂直于圆锥的轴的平面去截一个圆锥，将所截得的不同的截口曲线统称为圆锥曲线如图所示的圆锥中，AB为底面圆的直径，M为PB中点，某同学用平行于母线PA且过点M的平面去截圆锥，所得截口曲线为抛物线．若该圆锥的高，底面半径，则该抛物线焦点到准线的距离为（       ）

A．2

B．3

C．

D．

8 . 如图，在四棱柱中，底面是等腰梯形，，，是线段的中点.

(1)求证：平面；
(2)若平面，且，求点与平面的距离

9 . 过双曲线的右顶点作斜率为的直线，与的两条渐近线分别交于点，若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在①，②中任选一个作为已知条件，补充在下列问题中，并作答.
问题：在中，角所对的边分别为，已知________.
(1)求；
(2)若的外接圆半径为2，且，求的面积.
注：若选择不同条件分别作答，则按第一个解答计分.