1 . 过抛物线的焦点的直线交于点，交的准线于点，，点为垂足.若是的中点，且，则_________.

2 . 已知函数在上无极值，则的取值范围是_________.

3 . 2024年重庆市高考数学科目采用新试卷结构，我校高三年级将对来自三个班级的9名学生（每个班级3名学生）做一项围绕适应新试卷结构的调研，并再抽选其中的若干名学生做访谈，要求每个班级至少有一名学生被抽中，且任意两个班级被抽中的学生人数之和至多为3，则不同的抽选方法数为_________.

4 . 设曲线和曲线在它们的公共点处有相同的切线，则的值为_________.

5 . 已知集合 则_________.

6 . 无穷等比数列满足：，，则的各项和为______．

7 . 某羽毛球俱乐部，安排男女选手各6名参加三场双打表演赛（一场为男双，一场为女双，一场为男女混双），每名选手只参加1场表演赛，则所有不同的安排方法有__________种.

8 . 早在西元前6世纪，毕达哥拉斯学派已经知道算术中项，几何中项以及调和中项，毕达哥拉斯学派哲学家阿契塔在《论音乐》中定义了上述三类中项，其中算术中项，几何中项的定义与今天大致相同.若，则的最小值为___________.

9 . 设是等比数列的前项和，若，，则_________.

10 . 如图，在三棱锥中，，，点O是AC的中点．

(1)证明：平面ABC；
(2)点M在棱BC上，且，求二面角的大小．