解题方法
1 . 已知
，
，则函数
的最小值为______ ．
，，则函数的最小值为
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2 . 如图，
为圆锥的顶点，
是圆锥底面圆的圆心，
为圆的直径，且
，
是底面圆的内接正三角形，
为线段
上一点，且
.
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
为圆锥的顶点，是圆锥底面圆的圆心，为圆的直径，且，是底面圆的内接正三角形，为线段上一点，且.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
3 . 已知曲线
和圆
有2个交点，则实数
的取值范围是_____________ .
和圆有2个交点，则实数的取值范围是
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2024-05-14更新
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342次组卷
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3卷引用：上海市实验学校2023-2024学年高三下学期四模数学试题
名校
解题方法
4 . 在中，角
的对边分别为
．
(1)求
；
(2)若的面积为
边上的高为1，求的周长．
中，角的对边分别为．(1)求
；(2)若
的面积为边上的高为1，求的周长．
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2024-05-13更新
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2858次组卷
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4卷引用：上海市建平中学2024届高三下学期三模考试数学试题
上海市建平中学2024届高三下学期三模考试数学试题江苏省南通、扬州、泰州七市2024届高三第三次调研测试数学试题（已下线）专题03 解三角形问题总结-《期末真题分类汇编》（江苏专用）福建省福州市部分学校教学联盟2023-2024学年高一下学期期末模拟考试数学试题
5 . 某区域的地形大致如图
，某部门负责该区域的安全警戒，在哨位的正上方安装探照灯对警戒区域进行探查扫描.假设：警戒区域为空旷的扇环形平地
；假设
：视探照灯为点
，且距离地面
米；假设
：探照灯照射在地面上的光斑是椭圆.当探照灯以某一俯角从
侧扫描到
侧时，记为一次扫描，此过程中照射在地面上的光斑形成一个扇环
由此，通过调整的俯角，逐次扫描形成扇环
、
、
.第一次扫描时，光斑的长轴为
，
米，此时在探照灯处测得点
的俯角为
如图
记
，经测量知
米，且
是公差约为
米的等差数列，则至少需要经过______ 次扫描，才能将整个警戒区域扫描完毕.
，某部门负责该区域的安全警戒，在哨位的正上方安装探照灯对警戒区域进行探查扫描.假设：警戒区域为空旷的扇环形平地；假设：视探照灯为点，且距离地面米；假设：探照灯照射在地面上的光斑是椭圆.当探照灯以某一俯角从侧扫描到侧时，记为一次扫描，此过程中照射在地面上的光斑形成一个扇环由此，通过调整的俯角，逐次扫描形成扇环、、.第一次扫描时，光斑的长轴为，米，此时在探照灯处测得点的俯角为如图记，经测量知米，且是公差约为米的等差数列，则至少需要经过
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名校
6 . 如图，在四棱锥
中，已知底面
为矩形，侧面
是正三角形，侧面
底面
是棱
的中点，
.
平面
；
(2)若二面角
为
，求异面直线
与
所成角的正切值.
中，已知底面为矩形，侧面是正三角形，侧面底面是棱的中点，.
平面；(2)若二面角
为，求异面直线与所成角的正切值.
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2024-05-08更新
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3546次组卷
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9卷引用：上海市格致中学2024届高三下学期三模数学试卷
上海市格致中学2024届高三下学期三模数学试卷上海市上海师范大学附属外国语学校2024届高三热身考试数学试卷（已下线）专题03 空间向量及其应用全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）广东省河源市部分学校2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题（已下线）6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）河北省邯郸市大名县第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷广东省清远市南阳中学2023-2024学年高一下学期第二次月考（期中）数学试题陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题浙江省杭州市联谊学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列
的前
项和为
，若
（是正整数），则
______ .
的前项和为，若（是正整数），则
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2024-05-08更新
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977次组卷
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4卷引用：上海市徐汇区2024届高三学习能力诊断数学试卷
上海市徐汇区2024届高三学习能力诊断数学试卷（已下线）模块3 专题1 第4套 小题进阶提升练【高二人教B】（已下线）5.1 数列的概念及其表示（高考真题素材之十年高考）安徽省六安市金寨县青山中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
8 . 在
中，角、
、
的对边分别为、
、
，已知
.
(1)求角的大小；
(2)若的面积为
，求
的最小值，并判断此时的形状.
中，角、、的对边分别为、、，已知.(1)求角
的大小；(2)若
的面积为，求的最小值，并判断此时的形状.
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9 . 空间直角坐标系中，从原点出发的两个向量
、
满足：
，
，且存在实数
，使得
成立，则由构成的空间几何体的体积是______ .
、满足：，，且存在实数，使得成立，则由构成的空间几何体的体积是
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2024-05-08更新
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272次组卷
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2卷引用：上海市宝山区2023-2024学年高三下学期二模数学试卷
解题方法
10 . 数列中，是其前项的和，若对任意正整数，总存在正整数
，使得
，则称数列为“某数列”
现有如下两个命题：①等比数列
为“某数列”；②对任意的等差数列，总存在两个“某数列”
和
，使得
.则下列选项中正确的是（ ）
中，是其前项的和，若对任意正整数，总存在正整数，使得，则称数列为“某数列”现有如下两个命题：①等比数列为“某数列”；②对任意的等差数列，总存在两个“某数列”和，使得.则下列选项中正确的是（ ）| A．①为真命题，②为真命题 | B．①为真命题，②为假命题 |
| C．①为假命题，②为真命题 | D．①为假命题，②为假命题 |
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