解题方法
1 . 已知,,则函数的最小值为______ .
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2 . 嘉定某学习小组开展测量太阳高度角的数学活动.太阳高度角是指某时刻太阳光线和地平面所成的角.测量时,假设太阳光线均为平行的直线,地面为水平平面.如图,两竖直墙面所成的二面角为120°,墙的高度均为3米.在时刻,实地测量得在太阳光线照射下的两面墙在地面的阴影宽度分别为1米、1.5米.在线查阅嘉定的天文资料,当天的太阳高度角和对应时间的部分数据如表所示,则时刻最可能为( )
太阳高度角 | 时间 | 太阳高度角 | 时间 |
43.13° | 08:30 | 68.53° | 10:30 |
49.53° | 09:00 | 74.49° | 11:00 |
55.93° | 09:30 | 79.60° | 11:30 |
62.29° | 10:00 | 82.00° | 12:00 |
A. | B. | C. | D. |
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3 . 据文化和旅游部发布的数据显示,2023年国内出游人次达48.91亿次,总花费4.91万亿元.人们选择的出游方式不尽相同,有自由行,也有跟团游.为了了解年龄因素是否影响出游方式的选择,我们按年龄将成年人群分为青壮年组(大于等于14岁,小于40岁)和中老年组(大于等于40岁).现在S市随机抽取170名成年市民进行调查,得到如下表的数据:
(1)请补充列联表,并判断能否有的把握认为年龄与出游方式的选择有关;
(2)用分层抽样的方式从跟团游中抽取14个人,再从14个人中随机抽取7个人,用随机变量表示这7个人中中老年与青壮年人数之差的绝对值,求的分布和数学期望.
青壮年 | 中老年 | 合计 | |
自由行 | 60 | 40 | |
跟团游 | 20 | 50 | |
合计 |
(2)用分层抽样的方式从跟团游中抽取14个人,再从14个人中随机抽取7个人,用随机变量表示这7个人中中老年与青壮年人数之差的绝对值,求的分布和数学期望.
0.10 | 0.05 | 0.025 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 |
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解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,点在圆上运动,定点、满足且,若恒成立,则实数的取值范围为______ .
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名校
解题方法
5 . 在中,角、、的对边分别为、、,.
(1)求角,并计算的值;
(2)若,且是锐角三角形,求的最大值.
(1)求角,并计算的值;
(2)若,且是锐角三角形,求的最大值.
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2024-04-16更新
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1141次组卷
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3卷引用:上海市嘉定区2023-2024学年高三第二次质量调研数学试卷
6 . 如图,在三棱柱中,平面,是的中点,,.(1)求证:平面;
(2)求异面直线与所成角的大小.
(2)求异面直线与所成角的大小.
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7 . 已知函数的最小正周期是,函数的最小正周期是,且,对于命题甲:函数可能不是周期函数;命题乙:若函数的最小正周期是,则.下列选项正确的是( )
A.甲和乙均为真命题 | B.甲和乙均为假命题 |
C.甲为真命题且乙为假命题 | D.甲为假命题且乙为真命题 |
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8 . 若规定集合的子集为的第个子集,其中,则的第211个子集是______ .
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名校
9 . 已知、分别为随机事件A、B的对立事件,,,则下列等式错误的是( )
A. | B. |
C.若A、B独立,则 | D.若A、B互斥,则 |
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2024-03-23更新
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1832次组卷
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2卷引用:上海市嘉定区育才中学2024届高三下学期(3月份)一调数学试卷
名校
10 . 数学中的数形结合也可以组成世间万物的绚丽画面,一些优美的曲线是数学形象美、对称美、和谐美的产物,曲线:为四叶玫瑰线,下列结论正确的有( )
(1)方程,表示的曲线在第二和第四象限;
(2)曲线上任一点到坐标原点的距离都不超过;
(3)曲线构成的四叶玫瑰线面积大于;
(4)曲线上有个整点横、纵坐标均为整数的点.
(1)方程,表示的曲线在第二和第四象限;
(2)曲线上任一点到坐标原点的距离都不超过;
(3)曲线构成的四叶玫瑰线面积大于;
(4)曲线上有个整点横、纵坐标均为整数的点.
A.(1)(2) | B.(1)(2)(3) | C.(1)(2)(4) | D.(1)(3)(4) |
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2024-03-21更新
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775次组卷
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15卷引用:上海市嘉定区育才中学2024届高三下学期(3月份)一调数学试卷
上海市嘉定区育才中学2024届高三下学期(3月份)一调数学试卷2020届上海市浦东新区高三三模数学试题上海市浦东新区建平中学2021届高三6月份数学模拟试题上海市育才中学2024届高三下学期第一次调研(3月)数学试题上海市建平中学2020届高三下学期6月月考数学试题(已下线)热点05 数列与不等式-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)(已下线)考向21基本不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)第三章 圆锥曲线与方程(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第16讲 圆锥曲线综合上海市格致中学2021届高三上学期10月月考数学试题(已下线)【一题多变】曲线方程 变形化简(已下线)第25题 圆锥曲线压轴小题(高三二轮每日一题)(已下线)压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-2