2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
1 . 如图，在多面体
中，已知四边形
是菱形，
，
平面，
平面，
.
上是否存在一点
，使得平面
平面
？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.
(2)求二面角
的余弦值.
中，已知四边形是菱形，，平面，平面，.
上是否存在一点，使得平面平面？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.(2)求二面角
的余弦值.
您最近一年使用：0次
2 . 如图
是由两个三角形组成的图形，其中
，
，
，
．将三角形
沿
折起，使得平面
平面，如图
．设
是的中点，
是
的中点．
与平面
所成角的大小；
(2)连接
，设平面
与平面
的交线为直线
，判别与
的位置关系，并说明理由．
是由两个三角形组成的图形，其中，，，．将三角形沿折起，使得平面平面，如图．设是的中点，是的中点． 
与平面所成角的大小；(2)连接
，设平面与平面的交线为直线，判别与的位置关系，并说明理由．
您最近一年使用：0次
解题方法
3 . 设
，
，
是正整数，
是数列
的前项和，
，
，若
，且
，记
，则
______ .
，，是正整数，是数列的前项和，，，若，且，记，则
您最近一年使用：0次
4 . 某素质训练营设计了一项闯关比赛.规定：三人组队参赛，每次只派一个人，且每人只派一次：如果一个人闯关失败，再派下一个人重新闯关；三人中只要有人闯关成功即视作比赛胜利，无需继续闯关.现有甲、乙、丙三人组队参赛，他们各自闯关成功的概率分别为
、
、
，假定、、互不相等，且每人能否闯关成功的事件相互独立.
(1)计划依次派甲乙丙进行闯关，若
，
，
，求该小组比赛胜利的概率；
(2)若依次派甲乙丙进行闯关，则写出所需派出的人员数目
的分布，并求的期望
；
(3)已知
，若乙只能安排在第二个派出，要使派出人员数目的期望较小，试确定甲、丙谁先派出.
、、，假定、、互不相等，且每人能否闯关成功的事件相互独立.(1)计划依次派甲乙丙进行闯关，若
，，，求该小组比赛胜利的概率；(2)若依次派甲乙丙进行闯关，则写出所需派出的人员数目
的分布，并求的期望；(3)已知
，若乙只能安排在第二个派出，要使派出人员数目的期望较小，试确定甲、丙谁先派出.
您最近一年使用：0次
5 . 已知某个三角形的三边长为
、
及
，其中
.若，是函数
的两个零点，则的取值范围是（ ）
、及，其中.若，是函数的两个零点，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
解题方法
6 . 设
，函数
图象的两条相邻对称轴之间的距离为
．
(1)求函数的解析式；
(2)在
中，设角
、
及
所对边的边长分别为、及，若
，
，
，求角．
，函数图象的两条相邻对称轴之间的距离为．(1)求函数
的解析式；(2)在
中，设角、及所对边的边长分别为、及，若，，，求角．
您最近一年使用：0次
7 . 已知抛物线
的焦点
是双曲线
的右焦点，过点的直线的法向量
，与
轴以及的左支分别相交，两点，若
，则双曲线的实轴长为______ .
的焦点是双曲线的右焦点，过点的直线的法向量，与轴以及的左支分别相交，两点，若，则双曲线的实轴长为
您最近一年使用：0次
8 . 设函数
，
，
，它的最小正周期为.
(1)若函数
是偶函数，求
的值；
(2)在中，角、、的对边分别为、、，若
，
，
，求的值.
，，，它的最小正周期为.(1)若函数
是偶函数，求的值；(2)在
中，角、、的对边分别为、、，若，，，求的值.
您最近一年使用：0次
9 . 设是数列
的前项和
，若数列满足：对任意的
，存在大于1的整数，使得
成立，则称数列是“数列”.现给出如下两个结论：①存在等差数列是“数列”；②任意等比数列都不是“数列”.则（ ）
是数列的前项和，若数列满足：对任意的，存在大于1的整数，使得成立，则称数列是“数列”.现给出如下两个结论：①存在等差数列是“数列”；②任意等比数列都不是“数列”.则（ ）| A．①成立②成立 | B．①成立②不成立 |
| C．①不成立②成立 | D．①不成立②不成立 |
您最近一年使用：0次
10 . 张先生每周有5个工作日，工作日出行采用自驾方式，必经之路上有一个十字路口，直行车道有三条，直行车辆可以随机选择一条车道通行，记事件为“张先生驾车从左侧直行车道通行”.
(1)某日张先生驾车上班接近路口时，看到自己车前是一辆大货车，遂选择不与大货车从同一车道通行.记事件为“大货车从中间直行车道通行”，求
；
(2)用表示张先生每周工作日出行事件发生的次数，求的分布及期望
.
为“张先生驾车从左侧直行车道通行”.(1)某日张先生驾车上班接近路口时，看到自己车前是一辆大货车，遂选择不与大货车从同一车道通行.记事件
为“大货车从中间直行车道通行”，求；(2)用
表示张先生每周工作日出行事件发生的次数，求的分布及期望.
您最近一年使用：0次
