名校
1 . 某公司为了解年研发资金(单位:亿元)对年产值(单位:亿元)的影响,对公司近8年的年研发资金和年产值(,)的数据对比分析中,选用了两个回归模型,并利用最小二乘法求得相应的关于的经验回归方程:
①;②.
(1)求的值;
(2)已知①中的残差平方和,②中的残差平方和,请根据决定系数选择拟合效果更好的经验回归方程,并利用该经验回归方程预测年研发资金为20亿元时的年产值.
参考数据:,,,.
参考公式;刻画回归模型拟合效果的决定系数.
①;②.
(1)求的值;
(2)已知①中的残差平方和,②中的残差平方和,请根据决定系数选择拟合效果更好的经验回归方程,并利用该经验回归方程预测年研发资金为20亿元时的年产值.
参考数据:,,,.
参考公式;刻画回归模型拟合效果的决定系数.
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7日内更新
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186次组卷
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2卷引用:福建省泉州市2024届高中毕业班5月适应性练习数学试卷
2 . 空间内一点P可用三个有次序的数来确定,其中r为原点O与点P间的距离;为有向线段与z轴正向的夹角;为从正z轴来看自x轴按逆时针方向转到所转过的角,这里M为点P在面上的投影,这样的三个数叫做点P的球面坐标,其中,,,如图所示. 球面距离是指球面上两点之间的最短路径长度,这条路径是通过这两点的大圆上的劣弧(大圆是过球心的平面与球面相交形成的圆).(1)已知,,求A,B间的球面距离;
(2)若,,记P,Q间的球面距离为d,证明:.
(2)若,,记P,Q间的球面距离为d,证明:.
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名校
3 . 某投资公司现从甲投资研究室(人)、乙投资研究室(人)中随机选出名资深投资顾问对某项目进行考察投资.
(1)记选出的名资深投资顾问中,甲投资研究室的人数为,求的分布列和均值;
(2)为给投资提供决策依据,资深投资顾问对此项目的个子项目调查了年研发经费(单位:万元)和年销售额(单位:十万元),并对数据进行了初步处理,得到一些统计量的值:,,,,根据散点图认为关于的经验回归方程为,求与的值(结果精确到).
参考公式:,其中
(1)记选出的名资深投资顾问中,甲投资研究室的人数为,求的分布列和均值;
(2)为给投资提供决策依据,资深投资顾问对此项目的个子项目调查了年研发经费(单位:万元)和年销售额(单位:十万元),并对数据进行了初步处理,得到一些统计量的值:,,,,根据散点图认为关于的经验回归方程为,求与的值(结果精确到).
参考公式:,其中
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2024-06-17更新
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325次组卷
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2卷引用:2024届山东省泰安肥城市高考仿真模拟(一)数学试题
名校
解题方法
4 . 今年两会期间,“新质生产力”被列为了2024年政府工作十大任务之首.某中学为了让高三同学对“新质生产力”有更多的了解,利用周五下午课外活动时间同时开设了四场有关“新质生产力”方面的公益讲座.已知甲、乙、丙、丁四位同学从中一共选择两场去学习,则甲、乙两人不参加同一个讲座的不同方法共有( )
A.48种 | B. 84种 | C.24种 | D.12种 |
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真题
解题方法
5 . 设集合中的元素皆为无重复数字的三位正整数,且元素中任意两者之积皆为偶数,求集合中元素个数的最大值______ .
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6 . 已知点B在点C正北方向,点D在点C的正东方向,,存在点A满足,则______ (精确到0.1度)
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名校
解题方法
7 . 长方体中,.(1)过E、B作一个截面,使得该截面平分长方体的表面积和体积.写出作图过程及其理由.
(2)记(1)中截面为,若与(1)中过点的长方体的三个表面成二面角分别为,求的值.
(2)记(1)中截面为,若与(1)中过点的长方体的三个表面成二面角分别为,求的值.
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名校
解题方法
8 . 命题:若是等比数列,则前n项和不存在最大值和最小值.写出一组说明此命题为假命题的首项___________ 和公比___________
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名校
解题方法
9 . 已知正四面体,过点的平面将四面体的体积平分,则下列命题正确的是( )
A.截面一定是锐角三角形 | B.截面可以是等边三角形 |
C.截面可能为直角三角形 | D.截面为等腰三角形的有6个 |
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名校
10 . 已知,分别是自然对数的底和圆周率,则下列不等式成立的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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