1 . 在中，若
(1)求角的大小
(2)若，，求的面积．

2 . 已知是复数，、均为实数（为虚数单位），且复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数的取值范围．

3 . 若正数x，y满足，则的取值范围是______．

4 . 已知椭圆的对称中心为原点，焦点在轴上，左、右焦点分别为，，且，点在该椭圆上．
(1)求椭圆的方程；
(2)过的直线与椭圆相交于，两点，若的面积为，求以为圆心且与直线相切的圆的方程．

5 . 如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D，E分别是AB，BB₁的中点，AA₁=AC=CB=AB.

(1)证明:BC₁∥平面A₁CD;
(2)求异面直线BC₁和A₁D所成角的大小;
(3)当AB=2时，求三棱锥C-A₁DE的体积.

6 . 某工厂生产某种零件的固定成本为20000元，每生产一个零件要增加投入100元，已知总收入（单位：元）关于产量（单位：个）满足函数：.
(1)将利润（单位：元）表示为产量的函数；（总收入=总成本+利润）
(2)当产量为何值时，零件的单位利润最大?最大单位利润是多少元?（单位利润利润产量）

7 . 设函数，其中，则导数的取值范围是（       ）

A．[－2，2]

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆的离心率为，以原点O为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线与椭圆C相交于A，B两点，且.求证：的面积为定值.

9 . 已知A，B是椭圆长轴的两个端点，P、Q是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AP，BQ的斜率分别为.若椭圆的离心率为，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 设为锐角，若，则的值为____________.