1 . 若函数是上的偶函数，是上的奇函数，且满足.
(1)求，的解析式；
(2)令，证明函数有且只有个零点.

2 . 如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C，现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿匀速步行，速度为，在甲出发后，乙从A乘缆车到B，在B处停留后，再匀速步行到C，假设缆车匀速直线运动的速度为，山路长为，经测量得，．

   

(1)问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？
(2)为使两位游客在C处互相等待的时间不超过，乙步行的速度应控制在什么范围内？

3 . 已知空间向量，空间向量满足且，则＝（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台，已知射线，为两边夹角为的公路（长度均超过3千米），在两条公路，上分别设立游客上下点，，从观景台到，建造两条观光线路，，测得千米， 千米．

(1)求线段的长度；
(2)若，求两条观光线路与之和的最大值．

5 . 下列命题中，正确的命题是（    ）

A．已知随机变量服从二项分布，若，，则

B．已知，则

C．设随机变量服从正态分布，若，则

D．某人在10次射击中，击中目标的次数为，，则当时概率最大.

6 . 已知圆O：和圆C：，圆心为点C，现给出如下结论，其中正确的个数是（       ）
①圆O与圆C有四条公切线
②过点C且在两坐标轴上截距相等的直线方程为或
③过点C且与圆O相切的直线方程为
④P､Q分别为圆O和圆C上的动点，则的最大值为，最小值为

A．0

B．1

C．2

D．3

7 . 已知函数，满足对任意，都有成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，AB是圆柱的母线，BD是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上一点，E是AC上的点，且，．

(1)求证：；
(2)求直线BD与AC所成角的大小．

9 . 如图，在正三棱柱中，为的中点.

(1)证明：平面；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值.

10 . 如图，网格纸上的小正方形的边长均为1，粗线画的是一个几何体的三视图，则该几何体中最长的棱长为（       ）

A．	B．4
C．	D．