1 . 已知函数在处取得极值．
(1)求实数的值；
(2)若函数在内有零点，求实数的取值范围．

2 . 如图，已知圆 的直径长为 2 ，上半圆圆弧上有一点，点是劣弧上的动点，点是下半圆弧上的动点，现以为折线，将上、下半圆所在的平面折成直二面角，连接则三棱锥的最大体积为___________.

3 . 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知A＝60°，，现有以下判断：
①b+c可能等于7；
②△ABC外接圆的半径为4；
③ABC面积最大值为；
④作A关于BC的对称点，则的最大值是6．
其中正确的是（       ）

A．①③

B．③④

C．①③④

D．①②③④

4 . 如图，已知直三棱柱中，D，E，F分别为AC，，的中点．

(1)求证：平面ABC；
(2)若△ABC为等腰直角三角形，∠ABC＝90°，且．求证：平面．

5 . 已知空间直线a、b、c，平面，给出下列命题：
①若a⊥b，，则；
②若，，则a⊥b；
③若a⊥b，，则；
④若a⊥b，b⊥c，则．
其中正确的是（       ）

A．①③

B．①④

C．②

D．②③④

6 . 如图，已知二面角，且，，，C，D是垂足，平面PCD与AB交于点H．

(1)求证：AB⊥平面PCD；
(2)若PC＝PD＝CD＝1，试求二面角的大小．

7 . 已知数列满足，．
(1)求证数列是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)若，为数列的前n项和，求证：．

8 . 已知平行四边形ABCD，点E为BC的中点，若，则_______．

9 . 已知函数(为自然对数的底数)是上的增函数，则实数的取值范围是___________．

10 . 某县充分利用自身资源，大力发展优质李子树种植项目.该县农科所为了对比A，B两种不同品种脆红李的产量，各选20块试验田分别种植了A，B两种脆红李，所得的20个亩产数据（单位：100）都在内，根据亩产数据得到频率分布直方图如下图：

(1)从B种脆红李亩产量数据在内任意抽取2个数据，求抽取的2个数据都在内的概率；
(2)根据频率分布直方图，用平均亩产量判断应选择种植A种还是B种脆红李，并说明理由.