1 . 已知：，：，则下列说法中，正确的个数有（       ）个.
（1）若在内，则；
（2）当时，与共有两条公切线；
（3）当时，与的公共弦所在直线方程为；
（4），使得与公共弦的斜率为.

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 已知数列的首项，且满足，若.
(1)求证为等比数列；
(2)在数列中，，对任意的，，都有，求数列的前项和.

3 . 在棱长为1的正方体中，为底面的中心，是棱上一点，且，，为线段的中点，给出下列命题：
   
①，，，四点共面；
②三棱锥的体积与的取值有关；
③当时，；
④当时，过三点的平面截正方体所得截面的面积为.
其中正确的有______（填写序号）.

4 . 已知函数，，图象的两条相邻对称轴之间的距离为．
(1)求在区间上的值域；
(2)若，，求的值．

5 . 如图，在四棱锥中，AC交BD于点O，，，，点P在平面ABCD上的投影恰好是的重心E，点M满足．
   
(1)求证平面BDM；
(2)若直线PA与平面ABCD所成角的正切值为，求平面BDM与平面PAD夹角的余弦值．

6 . 设点是曲线上的任意一点，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 年月日，在《英雄联盟》的总决赛中，中国电子竞技俱乐部完成逆转，斩获冠军，在中国掀起了新一波电子竞技的热潮为了调查A地岁以下的年轻人的性别与对电子竞技的爱好程度是否具有相关性，研究人员随机抽取了人进行调查，所得数据统计如下表所示：

	热爱电子竞技	对电子竞技无感
男性
女性

(1)判断是否有的把握认为A地岁以下的年轻人的性别与对电子竞技的爱好程度有关
(2)若按照性别进行分层抽样的方法，从被调查的热爱电子竞技的年轻人中随机抽取人，再从这人中任取人，记抽到的男性人数为，求的分布列以及数学期望．
附：，其中．

8 . 已知集合，若恰有一个元素，则的值可以为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知为圆：上一动点，，点为轴上一动点，则的最小值为__________．

10 . 已知动点到原点的距离与它到点的距离之比为，记动点M的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)直线与曲线交于E，F两点，求的取值范围（O为坐标原点）