1 . 已知等差数列的前n项和为，公差．若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数
(1)讨论函数的单调性
(2)若有两个极值点，且，求b的取值范围

3 . 如图为陕西博物馆收藏的国宝——唐金筐宝钿团花纹金杯，杯身曲线内收，巧夺天工，是唐代金银细作的典范.该杯的主体部分可以近似看作是双曲线的右支与直线x = 0, y = 4, y = -2 围成的曲边四边形 ABMN 绕y 轴旋转一周得到的几何体，若该金杯主体部分的上口外直径为 ，下底外直径为 ，双曲线 C 的左右顶点为D, E ，则（       ）

     

A．双曲线 C 的方程为

B．双曲线与双曲线 C 有相同的渐近线

C．双曲线C 上存在无数个点，使它与D, E 两点的连线的斜率之积为3

D．存在一点，使过该点的任意直线与双曲线 C 有两个交点

4 . 我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长l与太阳天顶距的对应数表，这是世界数学史上最早的一整正切函数表．根据三角学知识可知，晷影长度l等于表高h与太阳天顶距正切值的乘积，即，对同一“表高”两次测量，第一次和第二次太阳天顶距分别为、，若第一次的“晷影长”是“表高”的3倍，且，则第二次“晷影长”是“表高”的（       ）倍．

A．1

B．

C．

D．

5 . 若对于任意的，，，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知正八边形的边长为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知数列满足．
(1)求的通项公式；
(2)设，证明：．

9 . 下列大小关系正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知集合，若集合满足，则可能是（       ）

A．

B．

C．

D．