解题方法
1 . “调和数列”被称为“和谐的数列”，在数学中的地位非常重要，广泛应用于音乐创作和建筑设计中．若数列
满足
（
为常数），则称数列为“调和数列”．已知
为正项调和数列，
是
的前
项和，则（ ）
满足（为常数），则称数列为“调和数列”．已知为正项调和数列，是的前项和，则（ ）A．若 ，则 的最大值为1 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则中存在三项构成等比数列 |
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2 . 在
的展开式中，下列叙述中正确的是（ ）
的展开式中，下列叙述中正确的是（ ）| A．二项式系数之和为32 | B．各项系数之和为0 |
| C．常数项为15 | D． 的系数为15 |
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3 . 在
中，三个内角
所对的边分别为
．已知的面积为
，
．
(1)求
的值
(2)求
的最小值．
中，三个内角所对的边分别为．已知的面积为，．(1)求
的值(2)求
的最小值．
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4 . 在四边形
中，
，则实数
的值为______ ，若
是线段
上的动点，且
，则
的最小值为______ ．
中，，则实数的值为是线段上的动点，且，则的最小值为
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5 . 如图所示，正方体
的棱长为1，线段
上有两个动点
，且
，则下列结论中正确的有（ ）
；
②三棱锥
的体积为定值；
③
的面积与
的面积相等；
④二面角
的正切值为
．
的棱长为1，线段上有两个动点，且，则下列结论中正确的有（ ）
；②三棱锥
的体积为定值；③
的面积与的面积相等；④二面角
的正切值为．| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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6 . 已知等比数列满足
，
，则数列前8项的和
（ ）
满足，，则数列前8项的和（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 如图，在矩形中，
，
，
为
的中点，将
沿
折起，使点
到点
处，平面
平面
.
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，，，为的中点，将沿折起，使点到点处，平面平面.
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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8 . 抛物线
的焦点为
，过的直线与该抛物线交于不同的两点
、
，若
，则线段
的中点与原点连线的斜率为______ .
的焦点为，过的直线与该抛物线交于不同的两点、，若，则线段的中点与原点连线的斜率为
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解题方法
9 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．函数 的图象经过坐标原点 |
B．当 时，函数有且仅有一个极小值点 |
C．若关于 的不等式 恒成立，则 |
D．若函数为增函数，则 |
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10 . 如图，在三棱锥
中，为等边三角形，
为等腰直角三角形，
，平面
平面
，为
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，为等边三角形，为等腰直角三角形，，平面平面，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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