1 . 已知函数.
(1)求的单调区间；
(2)若在上恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数
(1)若 在 上恒成立，求a的取值范围；
(2)设 为函数g(x)的两个零点，证明：

3 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若对任意的恒成立，求的取值范围．

4 . 已知函数的定义域为R，且，，且当时，，则下列说法正确的是（       ）

A．函数为奇函数

B．当时，

C．

D．若，则恰有4个不同的零点

5 . 设函数，若，则不等式的解集是__________；若函数恰好有两个零点，则的取值范围是__________．

8 . 如图，平面，，，，则（       ）

A．

B．平面

C．二面角的余弦值为

D．直线与平面所成角的正弦值为

10 . 已知椭圆和直线l：，椭圆的离心率，坐标原点到直线的距离为.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知定点，若直线与椭圆相交于C，D两点，试判断是否存在实数k，使以CD为直径的圆过定点E？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由.