解题方法
1 . 已知实数
且
,则
的最大值为__________ ,最小值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d50b3f841b0ac37a0a2cbfffd5cea61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/751e274e9107d780c39ba9c49d6daefb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95ffb850e720edc481f76a880176ff48.png)
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2 . 已知函数
,
.
(1)若
,求函数
的值域;
(2)若对任意的
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/539984081c2472e81c91e61fe87b4c2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1591d4244dcf5539a4ae98f554e91e61.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/200f24e682c93e02a87f3f9d57dc5d40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1591d4244dcf5539a4ae98f554e91e61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d0eef90b394d3e1f7047aa8746f4f4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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3 . 对于集合
,给出以下结论,其中正确的结论是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ef6d6bd5145c18e82707ac8740722de.png)
A.如果![]() ![]() |
B.如果![]() ![]() |
C.如果![]() ![]() |
D.如果![]() ![]() |
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名校
4 . 已知椭圆
:
与双曲线
:
有共同的焦点
,
,且在第一象限的交点为
,满足
(其中
为原点).设
,
的离心率分别为
,
,当
取得最小值时,
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d4d0b4d60f28a0a82eaeb506ac58bc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f39bd773b7ed2d84aea2e2119bd012a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33558881906c228c262ff8024dcfc4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a33a99190a8fd29c36d5a002e3197cc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e187aef217599658e3a11d44bde737e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33558881906c228c262ff8024dcfc4a.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-12-06更新
|
506次组卷
|
5卷引用:安徽省蚌埠市铁路中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
5 . 已知函数
.
(1)当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)若函数
有两个不同的零点,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82c5398fc9ab04f841894f8808a377d8.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5828873f8369183faf71181cda5b61d2.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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6 . 已知双曲线
与直线
有唯一的公共点.
(1)点
在直线l上,求直线l的方程;
(2)设点
分别为双曲线C的左右焦点,E为右顶点,过点
的直线与双曲线C的右支交于A,B两点(其中点A在第一象限),设M,N分别为
的内心.
①点M的横坐标是否为定值?若是,求出横坐标的值;若不是,请说明理由.
②求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2b30352c43707c4e54b94ce5b61f2e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c12ebd28005978c31703e429f6643c63.png)
(1)点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cefd6f00f4e1a3d6e882838d6cdda32.png)
(2)设点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00b5555055d4acd85102b93fc099e7bc.png)
①点M的横坐标是否为定值?若是,求出横坐标的值;若不是,请说明理由.
②求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcea2e82b9e525e025517dc497e439d.png)
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2023-11-06更新
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719次组卷
|
5卷引用:安徽省蚌埠市铁路中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
7 . 已知
为椭圆
的左焦点,经过原点
的直线
与椭圆
交于
两点,
轴,垂足为
,
与椭圆
的另一个交点为
(异于点
),则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9c7b8093a1f54511a50c1bb42dabb32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5d3a0273d1f3046dfad2086d0df56c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
A.![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() |
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2024-01-16更新
|
263次组卷
|
9卷引用:安徽省蚌埠市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月巩固检测数学试题
安徽省蚌埠市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月巩固检测数学试题广东省广州市越秀区2023届高三上学期10月阶段测试数学试题江苏省常州高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高二上学期月考(六)数学试题山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省部分县市重点中学温德克英名校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中综合性质量监测数学试卷云南省昆明市官渡区云南大学附属中学呈贡中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
8 . 已知函数
.
(1)讨论
在区间
上的单调性;
(2)当
时,若存在
满足
,证明
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18be0764616d4db53fc5ce27783b6f15.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/870ebc2f7aabb028024894568d749934.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf0086b054ef120408acac806a1b1318.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a46e678bf9d2df5ad4c782b3dc22f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2765d3d3e8be07ca27e3727f72693021.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3eaca072dbd1909fee48ed1ce18f91d.png)
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2023-07-25更新
|
604次组卷
|
5卷引用:安徽省蚌埠市2022-2023学年高二下学期期末学业水平监测数学试题
安徽省蚌埠市2022-2023学年高二下学期期末学业水平监测数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题江苏省无锡市江阴长泾中学2024届高三上学期阶段测试数学试题(已下线)专题3 导数在不等式中的应用(期中研习室)(已下线)高二下学期期末复习解答题压轴题二十二大题型专练(2)
9 . 已知
分别为双曲线
和双曲线
上不与顶点重合的点,且
的中点在双曲线
的渐近线上.
(1)设
的斜率分别为
,求证:
为定值;
(2)判断
的面积是否为定值,如果是,求出该定值;如果不是,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b4e26da052451d40093b464b3937d63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1df691c64d93f290dcb986093ffbf161.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80f65dbed884e2248ec075655c684aa7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90963760acac7bfad3ae03088c6c80b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4757181824e15e0f21e5bdd55448783.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4f02028a3847c4807c2d3cf0ea7efb8.png)
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2023-06-21更新
|
454次组卷
|
4卷引用:安徽省蚌埠市2022-2023学年高二上学期期末数学试卷
安徽省蚌埠市2022-2023学年高二上学期期末数学试卷(已下线)每日一题 第15题 设而不求 应有尽有(高二)黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题湖南省涟源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的离心率为
分别为椭圆
的上、下顶点,且
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若直线
与椭圆
交于
两点(异于点
),且
的面积为
,过点A作直线
,交椭圆
于点
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/130cdb3a2bca43769acc21b50d8cbaa0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/699fc9b7e879af4866aaa07848dfb423.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fc5bd66dd6d5e09ff0893a938aed56e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25dd698d57d1cf239eb8752aecaaa4f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/837af5ff650dc5ee60beaf010de45c0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
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514次组卷
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4卷引用:安徽省蚌埠市2023届高三四模数学试题
安徽省蚌埠市2023届高三四模数学试题广东省东莞市第四高级中学2023届高三三模数学试题(已下线)专题08 椭圆双曲线综合大题(9题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省合肥市第八中学2024届高三下学期艺术生文科数学最后一卷